Задание 15 ЕГЭ по информатике · 062AE0
Наибольшее/наименьшее A (x и y)ПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (x < A) \/ (y < A) \/ (x + 2y > 50) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
Показать ответ
17
Подсказки (3)
- При каких условиях дизъюнкция может быть ложной?
- Выражение ложно, если одновременно x≥A, y≥A и x+2y≤50.
- Минимальное значение x+2y при x≥A и y≥A равно 3A. Нужно, чтобы 3A>50, откуда A=17.
Решение
1. Дизъюнкция ложна только тогда, когда ложны все три высказывания: x≥A,y≥A,x+2y≤50 2. При условиях x≥A и y≥A наименьшее возможное значение выражения x+2y достигается при x=A и y=A: x+2y≥A+2A=3A 3. Чтобы не существовало таких x и y, необходимо, чтобы минимальное значение было больше 50: 3A>50 4. Наименьшее целое неотрицательное число, удовлетворяющее неравенству, равно: A=17
Частые ошибки
- Использовать условие 3A≥50 вместо строгого неравенства 3A>50.
- Не учитывать, что дизъюнкция ложна только при одновременной ложности всех её частей.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x + y ≤ 32) ∨ (y ≤ x + 4) ∨ (y ≥ A)…Наибольшее/наименьшее A (x и y)15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x + y ≤ 22) ∨ (y ≤ x - 6) ∨ (y ≥ A)…Наибольшее/наименьшее A (x и y)15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (69 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A < y)…Наибольшее/наименьшее A (x и y)15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x + 2y < A) \/ (y > x) \/ (x > 20)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 027A9D15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x < A) \/ (y < A) \/ (x + 2y > 40)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 08BA7A15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x > A) \/ (y > A) \/ (y < x − 2) \/ (y > 2x…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 0C2C4D15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (69 ≠ y + 2x) \/ (A > x) \/ (A >…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 0EF27B15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x * y < A) \/ (x < y) \/ (7 ≤ x)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 1634B4
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.