Задание 15 ЕГЭ по информатике · 1634B4
Наибольшее/наименьшее A (x и y)ПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x * y < A) \/ (x < y) \/ (7 ≤ x) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
Показать ответ
37
Подсказки (3)
- Рассмотрите случаи, когда второе и третье слагаемые логического выражения ложны.
- При x≥y и x<7 необходимо, чтобы выполнялось x⋅y<A.
- Максимальное значение произведения при 0≤y≤x<7 равно 6⋅6=36, поэтому A должно быть на единицу больше.
Решение
1. Чтобы выражение могло быть ложным, должны быть ложными второе и третье высказывания: x≥y и x<7. 0≤y≤x≤6 2. В этой области максимальное значение произведения x⋅y достигается при x=y=6. x⋅y≤6⋅6=36 3. Чтобы первое высказывание было истинным для всех допустимых x и y, требуется 36<A. Наименьшее целое неотрицательное значение параметра — 37. A=37
Частые ошибки
- Проверяют только случай x=6, но забывают условие y≤x.
- Выбирают A=36, хотя при x=y=6 первое высказывание тогда ложно.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (x < A) \/ (y < A) \/ (x + 2y > 50)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 062AE015Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x < A) \/ (y < A) \/ (x + 2y > 40)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 08BA7A15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x > A) \/ (y > A) \/ (y < x − 2) \/ (y > 2x…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 0C2C4D15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (69 ≠ y + 2x) \/ (A > x) \/ (A >…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 0EF27B15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x * y > A) \/ (x > y) \/ (8 > x)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 19193D15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (x≥12) \/ (3x < y) \/ (xy <A)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 1E71A415Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x > A) \/ (y > A) \/ (x + 2y < 110)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 23B72B15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (y + 2x < A) \/ (x > 25) \/ (y > 25)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 2A7489
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.