Задание 15 ЕГЭ по информатике · 319857
Наибольшее/наименьшее A (x и y)ПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x·y < A) \/ (x < y) \/ (8 ≤ x) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
Показать ответ
50
Подсказки (3)
- При каких значениях x и y все три части выражения могут быть ложными?
- Чтобы первые две части были ложными, необходимо x⋅y≥A, x≥y, а третья часть ложна при x<8.
- Максимальное значение произведения при 0≤y≤x<8 достигается при x=y=7: x⋅y=49. Поэтому нужно взять A=50.
Решение
1. Выражение может быть ложным только тогда, когда ложны все три высказывания: x⋅y≥A,x≥y,x<8 2. Так как x и y — неотрицательные целые числа, из условий x<8 и x≥y следует, что x≤7 и y≤7. 3. Максимальное возможное значение произведения равно: x⋅y≤7⋅7=49 4. Чтобы не существовало значений x и y, при которых выражение ложно, необходимо A>49. Наименьшее целое неотрицательное значение: A=50
Частые ошибки
- Выбирать A=49, хотя при x=y=7 все три части выражения ложны.
- Забывать, что для ложности выражения нужно одновременно сделать ложными все три высказывания.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (y + 2x < A) \/ (x > 25) \/ (y > 25)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 2A748915Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (x + 2y < A) \/ (y > x) \/ (x > 60)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 2AC0B515Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x + 2y < A) \/ (y > x) \/ (x > 30)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 2D0C5115Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x > A) \/ (y > A) \/ (x + 2y < 80) истинно…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 2D98B015Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (y + 2x < A) \/ (x > 15) \/ (y > 30) истинно…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 3708D115Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x·y > A) \/ (x > y) \/ (8 ≥ x) тождественно…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 5CACFD15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (69 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A < y)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 612ADC15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (2x + y ≠ 80) \/ (x < y) \/ (A <…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 746342
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.