Задание 15 ЕГЭ по информатике · 7D91D6
Наибольшее/наименьшее A (x и y)ПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (39 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A < y) истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y?
Показать ответ
12
Подсказки (3)
- При каких значениях x и y дизъюнкция может быть ложной?
- Для ложности всех трёх частей необходимо, чтобы y+2x=39, x≤A и y≤A.
- При A=13 подходит пара x=13, y=13. При A=12 из условий x≤12, y≤12 следует y+2x≤36, поэтому равенство y+2x=39 невозможно.
Решение
1. Логическое выражение ложно только тогда, когда ложны все три части дизъюнкции.
(39≠y+2x)=0,(A<x)=0,(A<y)=0
2. Следовательно, для потенциального опровержения должны выполняться условия:
y+2x=39,x≤A,y≤A
3. Проверим значение A=12. Тогда x≤12 и y≤12, поэтому y+2x≤12+2⋅12=36, а равенство y+2x=39 невозможно. Значит, выражение истинно при любых x и y.
y+2x≤36<39
4. При A=13 существуют неотрицательные x и y: x=13, y=13. Для них все три части выражения ложны.
(39≠y+2x)=0,(A<x)=0,(A<y)=0
2. Следовательно, для потенциального опровержения должны выполняться условия:
y+2x=39,x≤A,y≤A
3. Проверим значение A=12. Тогда x≤12 и y≤12, поэтому y+2x≤12+2⋅12=36, а равенство y+2x=39 невозможно. Значит, выражение истинно при любых x и y.
y+2x≤36<39
4. При A=13 существуют неотрицательные x и y: x=13, y=13. Для них все три части выражения ложны.
39=y+2x=13+2\cdot13,\quad 13
ot<13Частые ошибки
- Проверяют только равенство y+2x=39, не учитывая ограничения x≤A и y≤A.
- Выбирают A=13, хотя при x=y=13 выражение становится ложным.
- Путают условие ложности A<x с условием A≤x.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (69 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A < y)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 612ADC15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (2x + y ≠ 80) \/ (x < y) \/ (A <…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 74634215Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (2x + y ≠ 110) \/ (x < y) \/ (A <…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 771BFE15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x + 2y > A) \/ (y < x) \/ (x < 33)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 794FA315Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (2x + y ≠ 70) \/ (x < y) \/ (A < x)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 881D6A15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (99 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A < y)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 951DFC15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x + 2y > A) \/ (y < x) \/ (x < 30)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 95C2C815Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x > A) \/ (y > A) \/ (x + 2y < 100)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 969698
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.