Задание 15 ЕГЭ по информатике · 951DFC
Наибольшее/наименьшее A (x и y)ВысокаяКЭС 2.7КЭС 2.8
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (99 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A < y) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
Показать ответ
32
Подсказки (3)
- При каком условии выражение может быть ложно?
- Выражение ложно только при одновременном выполнении условий y+2x=99, x≤A и y≤A.
- При A=33 подходит пара x=y=33. При A=32 из равенства y=99−2x нельзя получить одновременно x≤32 и y≤32.
Решение
1. Логическое выражение ложно только тогда, когда ложны все три дизъюнкта. y+2x=99,A≥x,A≥y 2. Чтобы найти наибольшее возможное значение A, рассмотрим минимально возможное максимальное значение чисел x и y при условии y+2x=99. Равенство x=y даёт 3x=99, поэтому x=y=33. 3. При A=33 пара x=33, y=33 делает исходное выражение ложным. Следовательно, A должно быть меньше 33. 4. При A=32 невозможно одновременно иметь x≤32, y≤32 и y+2x=99, так как тогда y+2x≤32+2⋅32=96.
Частые ошибки
- Проверяют только равенство x=y=33, но не доказывают, что при A=32 других подходящих пар нет.
- Неверно меняют знак неравенств при анализе ложности дизъюнкции.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (2x + y ≠ 110) \/ (x < y) \/ (A <…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 771BFE15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x + 2y > A) \/ (y < x) \/ (x < 33)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 794FA315Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (39 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A <…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 7D91D615Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (2x + y ≠ 70) \/ (x < y) \/ (A < x)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 881D6A15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x + 2y > A) \/ (y < x) \/ (x < 30)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 95C2C815Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x > A) \/ (y > A) \/ (x + 2y < 100)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 96969815Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (3x + 2y > A) \/ (y < x) \/ (x < 10)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 9992AA15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (48 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A < y)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · A10658
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.