Задание 15 ЕГЭ по информатике · 95C2C8
Наибольшее/наименьшее A (x и y)ПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x + 2y > A) \/ (y < x) \/ (x < 30) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
Показать ответ
89
Подсказки (3)
- При каких условиях все три части дизъюнкции одновременно ложны?
- Для ложности выражения необходимо, чтобы x+2y≤A, y≥x и x≥30.
- Минимальные значения при этих условиях: x=30, y=30, поэтому x+2y=90. Следовательно, A должен быть меньше 90.
Решение
1. Чтобы дизъюнкция была ложной, все её части должны быть ложными одновременно. (x+2y≤A)∧(y≥x)∧(x≥30) 2. При условиях x≥30 и y≥x минимальные неотрицательные значения переменных равны x=30 и y=30. 3. Минимальное значение выражения x+2y в таком случае равно: x+2y=30+2⋅30=90 4. Чтобы не существовало переменных, при которых все три части выражения ложны, необходимо A<90. Наибольшее целое неотрицательное значение A равно 89.
Частые ошибки
- Выбрать A=90, хотя при x=30 и y=30 все части дизъюнкции становятся ложными.
- Неверно заменить условие ложности y<x на y≤x.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x + 2y > A) \/ (y < x) \/ (x < 33)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 794FA315Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (39 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A <…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 7D91D615Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (2x + y ≠ 70) \/ (x < y) \/ (A < x)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 881D6A15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (99 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A < y)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 951DFC15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x > A) \/ (y > A) \/ (x + 2y < 100)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 96969815Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (3x + 2y > A) \/ (y < x) \/ (x < 10)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 9992AA15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (48 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A < y)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · A1065815Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (y + 3x > A) \/ (x < 20) \/ (y < 20)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · A73FF2
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.