Задание 15 ЕГЭ по информатике · 9992AA
Наибольшее/наименьшее A (x и y)ПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (3x + 2y > A) \/ (y < x) \/ (x < 10) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
Показать ответ
49
Подсказки (3)
- При каких условиях дизъюнкция может быть ложной?
- Все три части выражения должны быть ложными одновременно: 3x+2y≤A, y≥x и x≥10.
- Минимальное значение 3x+2y при x≥10 и y≥x достигается при x=y=10 и равно 50. Поэтому A должно быть меньше 50.
Решение
1. Чтобы выражение не было тождественно истинным, необходимо найти условия, при которых все три высказывания ложны. (3x+2y≤A)∧(y≥x)∧(x≥10) 2. Из условий x≥10 и y≥x следует, что минимальные возможные значения переменных: x=10, y=10. 3. Минимальное значение левой части первого неравенства равно 3⋅10+2⋅10=50. 4. Чтобы выражение было истинным при любых x и y, значение A должно быть меньше 50. Наибольшее целое неотрицательное значение A равно 49. A=50−1=49
Частые ошибки
- Выбрать A=50, хотя при x=y=10 все три высказывания становятся ложными.
- Искать максимум 3x+2y вместо минимального значения при условиях x≥10 и y≥x.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (2x + y ≠ 70) \/ (x < y) \/ (A < x)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 881D6A15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (99 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A < y)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 951DFC15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x + 2y > A) \/ (y < x) \/ (x < 30)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 95C2C815Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x > A) \/ (y > A) \/ (x + 2y < 100)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 96969815Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (48 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A < y)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · A1065815Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (y + 3x > A) \/ (x < 20) \/ (y < 20)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · A73FF215Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (y + 2x < A) \/ (x > 25) \/ (y > 30)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · B5279415Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (x ∙ y < A) \/ (x < y) \/ (9 < x)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · B727DB
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.