Задание 15 ЕГЭ по информатике · B52794
Наибольшее/наименьшее A (x и y)ПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (y + 2x < A) \/ (x > 25) \/ (y > 30) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
Показать ответ
81
Подсказки (3)
- При каких значениях x и y второе и третье слагаемые дизъюнкции ложны?
- Если x≤25 и y≤30, выражение будет истинным только при y+2x<A.
- Максимальное значение y+2x при x≤25 и y≤30 равно 30+2⋅25=80, поэтому A должно быть на единицу больше.
Решение
1. Чтобы дизъюнкция могла быть ложной, второе и третье высказывания должны быть ложными: x≤25 и y≤30. 2. При этих ограничениях максимальное значение выражения y+2x достигается при x=25 и y=30. y+2x=30+2⋅25=80 3. Чтобы первое высказывание было истинным даже при максимальном значении y+2x, необходимо 80<A. Минимальное целое неотрицательное значение A равно 81. A=81
Частые ошибки
- Берут A=80, забывая, что неравенство имеет вид y+2x<A.
- Не учитывают, что второе и третье высказывания могут быть одновременно ложными при x=25 и y=30.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x > A) \/ (y > A) \/ (x + 2y < 100)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 96969815Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (3x + 2y > A) \/ (y < x) \/ (x < 10)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 9992AA15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (48 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A < y)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · A1065815Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (y + 3x > A) \/ (x < 20) \/ (y < 20)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · A73FF215Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (x ∙ y < A) \/ (x < y) \/ (9 < x)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · B727DB15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (2x + y ≠ 50) \/ (x < y) \/ (A <…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · BA3F5F15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (y + 3x > A) \/ (x < 30) \/ (y < 30)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · C3815615Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x > A) \/ (y > x) \/ (x + 2y < 110)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · CAD68D
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.