Задание 15 ЕГЭ по информатике · 969698
Наибольшее/наименьшее A (x и y)ПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x > A) \/ (y > A) \/ (x + 2y < 100) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
Показать ответ
33
Подсказки (3)
- При каких условиях все три части дизъюнкции одновременно ложны?
- Выражение не будет тождественно истинным, если существуют x≤A, y≤A и x+2y≥100.
- Максимальное значение x+2y при x≤A и y≤A равно 3A. Поэтому требуется 3A<100, откуда A≤33.
Решение
1. Дизъюнкция ложна только тогда, когда ложны все её части:
x≤A,y≤A,x+2y≥100
2. При ограничениях x≤A и y≤A наибольшее возможное значение суммы x+2y достигается при x=A и y=A:
x+2y≤A+2A=3A
3. Чтобы не существовало значений x и y, при которых выражение ложно, необходимо и достаточно, чтобы 3A<100.
3A<100⇒A<1003
4. Наибольшее целое неотрицательное значение параметра:
A=33
x≤A,y≤A,x+2y≥100
2. При ограничениях x≤A и y≤A наибольшее возможное значение суммы x+2y достигается при x=A и y=A:
x+2y≤A+2A=3A
3. Чтобы не существовало значений x и y, при которых выражение ложно, необходимо и достаточно, чтобы 3A<100.
3A<100⇒A<1003
4. Наибольшее целое неотрицательное значение параметра:
A=33
Частые ошибки
- Используют условие 3A≤100 вместо строгого неравенства.
- Проверяют только отдельные значения x и y, не рассматривая случай x=A, y=A.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (39 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A <…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 7D91D615Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (2x + y ≠ 70) \/ (x < y) \/ (A < x)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 881D6A15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (99 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A < y)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 951DFC15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x + 2y > A) \/ (y < x) \/ (x < 30)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 95C2C815Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (3x + 2y > A) \/ (y < x) \/ (x < 10)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 9992AA15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (48 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A < y)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · A1065815Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (y + 3x > A) \/ (x < 20) \/ (y < 20)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · A73FF215Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (y + 2x < A) \/ (x > 25) \/ (y > 30)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · B52794
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.