Задание 15 ЕГЭ по информатике · 881D6A
Наибольшее/наименьшее A (x и y)ПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (2x + y ≠ 70) \/ (x < y) \/ (A < x) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
Показать ответ
23
Подсказки (3)
- При каких условиях дизъюнкция из трёх высказываний принимает значение 0?
- Выражение ложно, если одновременно 2x+y=70, x≥y и A≥x.
- Из условий 2x+y=70 и x≥y получаем 3x≥70, поэтому минимальное возможное целое x равно 24. Следовательно, A должен быть меньше 24.
Решение
1. Чтобы исходная дизъюнкция была ложной, все три её части должны быть ложными одновременно.
2. Это равносильно системе условий:
2x+y=70,x≥y,A≥x
3. Из равенства y=70−2x и условия x≥y получаем:
x≥70−2x⇒3x≥70⇒x≥703
4. Так как x — целое число, минимальное возможное значение x равно 24. Чтобы не существовало набора x,y, при котором выражение ложно, необходимо A<24.
5. Наибольшее целое неотрицательное число, удовлетворяющее этому условию, равно:
A=23
(2x+y
e70)=0,\quad (x<y)=0,\quad (A<x)=02. Это равносильно системе условий:
2x+y=70,x≥y,A≥x
3. Из равенства y=70−2x и условия x≥y получаем:
x≥70−2x⇒3x≥70⇒x≥703
4. Так как x — целое число, минимальное возможное значение x равно 24. Чтобы не существовало набора x,y, при котором выражение ложно, необходимо A<24.
5. Наибольшее целое неотрицательное число, удовлетворяющее этому условию, равно:
A=23
Частые ошибки
- Учитывают только условие 2x+y=70 и не используют неравенство x≥y.
- Берут A=24, хотя при x=24 и y=22 все три части выражения ложны.
- Путают условие истинности дизъюнкции с одновременной истинностью всех её частей.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (2x + y ≠ 80) \/ (x < y) \/ (A <…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 74634215Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (2x + y ≠ 110) \/ (x < y) \/ (A <…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 771BFE15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x + 2y > A) \/ (y < x) \/ (x < 33)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 794FA315Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (39 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A <…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 7D91D615Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (99 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A < y)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 951DFC15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x + 2y > A) \/ (y < x) \/ (x < 30)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 95C2C815Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x > A) \/ (y > A) \/ (x + 2y < 100)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 96969815Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (3x + 2y > A) \/ (y < x) \/ (x < 10)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 9992AA
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.