Задание 15 ЕГЭ по информатике · 8A8E69

Наибольшее AВысокаяКЭС 2.7КЭС 2.8

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение
¬ДЕЛ(x, А)→(ДЕЛ(x, 12)→ ¬ДЕЛ(x, 14))
тождественно истинно (т.е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?

Показать ответ

Подсказки (3)

При каких значениях переменной сложное выражение с двумя импликациями может быть ложным?
Импликация P→Q ложна только при P=1 и Q=0. Используйте также НОК(12,14).
Наименьшее число, одновременно делящееся на 12 и 14, равно НОК(12,14)=84. Следовательно, искомое наибольшее значение A равно 84.

Решение

1. Внутренняя импликация ДЕЛ(x,12)→¬ДЕЛ(x,14) нарушается, когда число x делится одновременно на 12 и на 14.

2. Найдём наименьшее общее кратное чисел 12 и 14:
НОК(12,14)=2⋅6⋅7=84

3. Число 84 является минимальным числом, для которого одновременно выполняются условия делимости на 12 и на 14. Поэтому предельное значение параметра A равно 84.

Частые ошибки

Вычислить произведение 12⋅14=168 вместо наименьшего общего кратного.
Найти только общий делитель чисел 12 и 14 вместо общего кратного.
Забыть, что импликация ложна только при истинной посылке и ложном заключении.

Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru

Предыдущее Следующее Все задания №15

Нужен репетитор по информатике?

Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.

Репетиторы по информатике

Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore

Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.

Начать бесплатно Я репетитор

Задание 15 ЕГЭ по информатике · 8A8E69

Похожие задания

Нужен репетитор по информатике?

Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore