Задание 15 ЕГЭ по информатике · D2CF8C

Наибольшее AПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».
Для какого наименьшего натурального числа А логическое выражение (ДЕЛ(x, 3) → ¬ДЕЛ(x, 5)) \/ (x + A ≥ 80) истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом положительном значении переменной х?

Показать ответ
65
Подсказки (3)
  1. В каких случаях импликация ДЕЛ(x,3)→¬ДЕЛ(x,5) принимает значение 0?
  2. Импликация ложна, если x делится и на 3, и на 5. Такие положительные числа являются кратными 15.
  3. Для наименьшего положительного кратного 15, то есть для x=15, должно выполняться 15+A≥80. Отсюда A≥65.
Решение
def f(x):
    return ((x % 3 == 0) <= (x % 5 != 0)) or (x + a >= 80)

for a in range(1, 100):
    if all(f(x) for x in range(1, 1000)):
        print(a)
        break
_________________________________________________
def f(x):
    return (x%3==0) <= (not(x%5==0)) or ((x + a) >=80)
for a in range(1,1000):
    if all(f(x) for x in range(1,1000)):
        print(a)
        break
Частые ошибки
  • Рассматривать только числа, делящиеся на 3, и не учитывать делимость на 5.
  • Брать наименьшее число, делящееся на 3 или на 5, вместо наименьшего общего кратного 15.
  • Получать строгий знак неравенства вместо A≥65.

Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru

Похожие задания

Нужен репетитор по информатике?

Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.

Репетиторы по информатике

Подбор репетитора

Напишите, что нужно, — команда Precettore подберёт репетитора и свяжется с вами.

Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore

Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.