Задание 15 ЕГЭ по информатике · A73FF2
Наибольшее/наименьшее A (x и y)ПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (y + 3x > A) \/ (x < 20) \/ (y < 20) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
Показать ответ
79
Подсказки (3)
- При каких значениях x и y второе и третье слагаемые дизъюнкции равны 0?
- Чтобы выражение могло быть ложным, необходимо x≥20 и y≥20. Найдите наименьшее значение y+3x при этих условиях.
- Минимум достигается при x=20, y=20: y+3x=20+3⋅20=80. Поэтому наибольшее подходящее значение параметра на единицу меньше.
Решение
1. Выражение может быть ложным только тогда, когда все три части дизъюнкции ложны. Из условий x<20 и y<20 получаем x≥20 и y≥20.
x≥20,y≥20
2. При таких неотрицательных целых x и y минимальное значение левой части первого неравенства достигается при x=20 и y = 20.
y+3x≥20+3⋅20=80
3. Чтобы первое условие оставалось истинным даже в этом минимальном случае, должно выполняться 80>A. Наибольшее целое неотрицательное значение A равно 79.
A<80⇒Amax=79
x≥20,y≥20
2. При таких неотрицательных целых x и y минимальное значение левой части первого неравенства достигается при x=20 и y = 20.
y+3x≥20+3⋅20=80
3. Чтобы первое условие оставалось истинным даже в этом минимальном случае, должно выполняться 80>A. Наибольшее целое неотрицательное значение A равно 79.
A<80⇒Amax=79
Частые ошибки
- Выбирать A=80, при котором при x=20 и y=20 все три части выражения ложны.
- Искать максимум выражения y+3x вместо его минимума при условиях x≥20 и y≥20.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x + 2y > A) \/ (y < x) \/ (x < 30)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 95C2C815Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (x > A) \/ (y > A) \/ (x + 2y < 100)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 96969815Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (3x + 2y > A) \/ (y < x) \/ (x < 10)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · 9992AA15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (48 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A < y)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · A1065815Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (y + 2x < A) \/ (x > 25) \/ (y > 30)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · B5279415Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (x ∙ y < A) \/ (x < y) \/ (9 < x)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · B727DB15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (2x + y ≠ 50) \/ (x < y) \/ (A <…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · BA3F5F15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (y + 3x > A) \/ (x < 30) \/ (y < 30)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · C38156
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.