Задание 15 ЕГЭ по информатике · C38156
Наибольшее/наименьшее A (x и y)ПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (y + 3x > A) \/ (x < 30) \/ (y < 30) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
Показать ответ
119
Подсказки (3)
- При каких значениях x и y второе и третье высказывания одновременно ложны?
- Если x≥30 и y≥30, выражение будет истинным только при условии y+3x>A.
- Минимальное значение y+3x при x≥30 и y≥30 равно 30+3⋅30=120, поэтому A должен быть меньше 120.
Решение
1. Чтобы выражение могло быть ложным, должны быть ложны высказывания x<30 и y<30. Значит, x≥30 и y≥30.
2. В этой области минимальное значение выражения y+3x достигается при x=30 и y=30:
y+3x=30+3⋅30=120
3. Чтобы первое высказывание оставалось истинным даже при минимальном значении y+3x, необходимо 120>A, то есть A<120.
4. Наибольшее целое неотрицательное число, меньшее 120, равно 119.
Amax=119
2. В этой области минимальное значение выражения y+3x достигается при x=30 и y=30:
y+3x=30+3⋅30=120
3. Чтобы первое высказывание оставалось истинным даже при минимальном значении y+3x, необходимо 120>A, то есть A<120.
4. Наибольшее целое неотрицательное число, меньшее 120, равно 119.
Amax=119
Частые ошибки
- Использовать условие x<30 или y<30 вместо одновременного условия x≥30 и y≥30.
- Взять A=120, хотя при x=30 и y=30 первое высказывание тогда ложно.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (y + 3x > A) \/ (x < 20) \/ (y < 20)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · A73FF215Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (y + 2x < A) \/ (x > 25) \/ (y > 30)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · B5279415Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (x ∙ y < A) \/ (x < y) \/ (9 < x)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · B727DB15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (2x + y ≠ 50) \/ (x < y) \/ (A <…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · BA3F5F15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x > A) \/ (y > x) \/ (x + 2y < 110)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · CAD68D15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (2x + y ≠ 100) \/ (x < y) \/ (A < x)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · CD409215Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (2x + y ≠ 40) \/ (x < y) \/ (A <…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · F4A58115Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A логическое выражение (x+y≤30)∨(y≤x+2)∨(y≥A) истинно…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · EE32F5
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.