Задание 15 ЕГЭ по информатике · CD4092
Наибольшее/наименьшее A (x и y)ПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (2x + y ≠ 100) \/ (x < y) \/ (A < x) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
Показать ответ
33
Подсказки (3)
- Когда дизъюнкция ложна? Рассмотрите одновременно отрицание всех трёх условий.
- Выражение может быть ложным только при 2x+y=100, x≥y и A≥x.
- Из первых двух условий получаем x≥34. Чтобы ложных наборов не было, нужно A<34, поэтому наибольшее значение A равно 33.
Решение
1. Дизъюнкция ложна только тогда, когда ложны все три её части: (2x+y=100)∧(x≥y)∧(A≥x) 2. Из равенства 2x+y=100 выразим y и подставим в условие x≥y: y=100−2x,x≥100−2x 3. Следовательно, 3x≥100, а так как x — целое число, получаем x≥34. Минимальное возможное значение x равно 34. 4. Чтобы выражение оставалось истинным при всех допустимых x и y, должно выполняться A<x для минимального возможного x=34. Поэтому A<34. 5. Наибольшее целое неотрицательное значение параметра: A=33
Частые ошибки
- Забывают, что дизъюнкция ложна только при одновременной ложности всех её частей.
- При округлении неравенства x≥100/3 получают x≥33 вместо x≥34.
- Берут A=34, хотя при x=34 и y=32 выражение становится ложным.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (x ∙ y < A) \/ (x < y) \/ (9 < x)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · B727DB15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (2x + y ≠ 50) \/ (x < y) \/ (A <…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · BA3F5F15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (y + 3x > A) \/ (x < 30) \/ (y < 30)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · C3815615Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x > A) \/ (y > x) \/ (x + 2y < 110)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · CAD68D15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (2x + y ≠ 40) \/ (x < y) \/ (A <…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · F4A58115Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A логическое выражение (x+y≤30)∨(y≤x+2)∨(y≥A) истинно…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · EE32F5
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.