Задание 15 ЕГЭ по информатике · BA3F5F
Наибольшее/наименьшее A (x и y)ПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (2x + y ≠ 50) \/ (x < y) \/ (A < x) истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y?
Показать ответ
16
Подсказки (3)
- Рассмотрите, при каких условиях все три части логического выражения одновременно ложны.
- Для ложности выражения должны выполняться условия 2x+y=50, x≥y и A≥x.
- Из равенства y=50−2x и условия y≤x получаем x≥⌈50/3⌉=17. Поэтому наибольшее подходящее значение A равно 16.
Решение
1. Логическое выражение может быть ложным только тогда, когда ложны все три его части. (2x+y≠50)=0,(x<y)=0,(A<x)=0 2. Это равносильно системе условий: 2x+y=50,x≥y,A≥x 3. Из первого равенства получаем y=50−2x. С учётом условия y≤x имеем 50−2x≤x, откуда x≥17. 50−2x≤x ⟹ 3x≥50 ⟹ x≥17 4. При A=16 значение x≥17 не может удовлетворять условию A≥x, поэтому выражение истинно при любых x и y. При A=17 существует контрпример x=17, y=16. 2⋅17+16=50,17≥16,17≥17
Частые ошибки
- Искать максимальное значение x, а не минимальное значение x, при котором выражение может быть ложным.
- Не учитывать условие неотрицательности y.
- Заменять условие x<y на x≤y.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (48 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A < y)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · A1065815Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (y + 3x > A) \/ (x < 20) \/ (y < 20)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · A73FF215Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение (y + 2x < A) \/ (x > 25) \/ (y > 30)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · B5279415Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (x ∙ y < A) \/ (x < y) \/ (9 < x)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · B727DB15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение (y + 3x > A) \/ (x < 30) \/ (y < 30)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · C3815615Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x > A) \/ (y > x) \/ (x + 2y < 110)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · CAD68D15Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (2x + y ≠ 100) \/ (x < y) \/ (A < x)…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · CD409215Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (2x + y ≠ 40) \/ (x < y) \/ (A <…Наибольшее/наименьшее A (x и y) · F4A581
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.