Задание 15 ЕГЭ по информатике · C25A10
Наименьшая длина отрезка AПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
На числовой прямой даны два отрезка: P = [135; 161] и Q = [149; 174]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула (x ∈ P) → (((x ∈ Q) /\ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ P)) истинна, т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х.
Показать ответ
12
Подсказки (3)
- При каких значениях x внешняя импликация может оказаться ложной?
- Если x∈P и x∈Q, то выражение (x∈Q)∧¬(x∈A) должно быть ложным.
- Отрезок A должен содержать пересечение P∩Q=[149;161]. Его длина равна 161−149=12.
Решение
1. Внешняя импликация может быть ложной только при x∈P. Поэтому для всех x∈P внутренняя импликация должна быть истинной. 2. Если одновременно x∈P и x∈Q, то высказывание ¬(x∈P) ложно. Чтобы внутренняя импликация оставалась истинной, должно выполняться x∈A. 3. Следовательно, отрезок A должен включать пересечение отрезков P и Q: P∩Q=[149;161]. 4. Наименьший подходящий отрезок A совпадает с этим пересечением, поэтому его длина равна 161−149=12.
Частые ошибки
- Взять объединение отрезков P и Q вместо их пересечения.
- Перепутать длину отрезка с количеством целых точек на нём.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15На числовой прямой даны два отрезка: D = [31; 54] и K = [43; 72]. Укажите наименьшую возможную длину такого…Наименьшая длина отрезка A · 2EEDA215На числовой прямой даны два отрезка: B = [15; 40] и C = [21; 63]. Укажите наименьшую возможную длину такого…Наименьшая длина отрезка A · A6074C15На числовой прямой даны два отрезка: P = [20; 67] и Q = [33; 98]. Укажите наименьшую возможную длину такого…Наименьшая длина отрезка A · A71FA415На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 50] и Q = [30,65]. Отрезок A таков, что формула ¬(x ∈ A) → ((x…Наименьшая длина отрезка A · C1971515На числовой прямой даны два отрезка: P = [130; 171] и Q = [150; 185]. Укажите наименьшую возможную длину…Наименьшая длина отрезка A · C9E5D015На числовой прямой даны два отрезка: P = [117; 158] и Q = [129; 180]. Укажите наименьшую возможную длину…Наименьшая длина отрезка A · CCFE3B15На числовой прямой даны два отрезка: D = [15; 40] и C = [21; 63]. Укажите наименьшую возможную длину такого…Наименьшая длина отрезка A · CEF63515На числовой прямой даны два отрезка: P = [17; 58] и Q = [29; 80]. Укажите наименьшую возможную длину такого…Наименьшая длина отрезка A · D5D16C
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.