Задание 15 ЕГЭ по информатике · C9E5D0
Наименьшая длина отрезка AПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
На числовой прямой даны два отрезка: P = [130; 171] и Q = [150; 185]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула (x ∈ P) → (((x ∈ Q) /\ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ P)) истинна при любом значении переменной х, т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х.
Показать ответ
21
Подсказки (3)
- Рассмотрите те значения x, для которых x∈P. Что тогда должно быть истинно во внутренней импликации?
- При x∈P выражение ¬(x∈P) ложно, поэтому условие x∈Q∧¬(x∈A) должно быть ложным.
- Отрезок A должен содержать пересечение P∩Q=[150;171]. Его длина равна 171−150=21.
Решение
1. Если
2. При x∈P правая часть внутренней импликации, ¬(x∈P), ложна. Чтобы импликация была истинной, её левая часть должна быть ложной: x∈Q∧¬(x∈A).
3. Следовательно, для всех x∈P∩Q должно выполняться x∈A. Находим пересечение отрезков: P∩Q=[150;171].
4. Минимальный отрезок A — это [150;171]. Его длина: 171−150=21.
x
otin P, внешняя импликация истинна. Поэтому рассматриваем только значения x∈P.2. При x∈P правая часть внутренней импликации, ¬(x∈P), ложна. Чтобы импликация была истинной, её левая часть должна быть ложной: x∈Q∧¬(x∈A).
3. Следовательно, для всех x∈P∩Q должно выполняться x∈A. Находим пересечение отрезков: P∩Q=[150;171].
4. Минимальный отрезок A — это [150;171]. Его длина: 171−150=21.
Частые ошибки
- Рассматривать объединение отрезков P и Q вместо их пересечения.
- Забыть, что при истинной левой части импликации её правая часть должна быть истинной.
- Вычислить длину отрезка как 171−150+1; для длины отрезка используются координаты концов.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15На числовой прямой даны два отрезка: B = [15; 40] и C = [21; 63]. Укажите наименьшую возможную длину такого…Наименьшая длина отрезка A · A6074C15На числовой прямой даны два отрезка: P = [20; 67] и Q = [33; 98]. Укажите наименьшую возможную длину такого…Наименьшая длина отрезка A · A71FA415На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 50] и Q = [30,65]. Отрезок A таков, что формула ¬(x ∈ A) → ((x…Наименьшая длина отрезка A · C1971515На числовой прямой даны два отрезка: P = [135; 161] и Q = [149; 174]. Укажите наименьшую возможную длину…Наименьшая длина отрезка A · C25A1015На числовой прямой даны два отрезка: P = [117; 158] и Q = [129; 180]. Укажите наименьшую возможную длину…Наименьшая длина отрезка A · CCFE3B15На числовой прямой даны два отрезка: D = [15; 40] и C = [21; 63]. Укажите наименьшую возможную длину такого…Наименьшая длина отрезка A · CEF63515На числовой прямой даны два отрезка: P = [17; 58] и Q = [29; 80]. Укажите наименьшую возможную длину такого…Наименьшая длина отрезка A · D5D16C15На числовой прямой даны два отрезка: B = [133; 175] и C = [140; 199]. Укажите наименьшую возможную длину…Наименьшая длина отрезка A · D6A8C9
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.