Задание 15 ЕГЭ по информатике · 0FC322
ДЕЛ и отрезок BПовышеннаяКЭС 2.7
Обозначим через ДЕЛ(n,m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; пусть на числовой прямой дан отрезок B=[40;50]. Для какого наибольшего натурального числа A логическое выражение ДЕЛ(x,A)∨((x∈B)→¬ДЕЛ(x,12)) истинно при любом целом положительном значении переменной x?
Показать ответ
48
Подсказки (3)
- В каких случаях импликация (x∈B)→¬ДЕЛ(x,12) может быть ложной?
- Импликация ложна только при x∈B и ДЕЛ(x,12). Проверьте числа от 40 до 50.
- Единственное число из отрезка [40;50], кратное 12, — 48. Поэтому A должно делить 48; наибольшее возможное натуральное A равно 48.
Решение
1. Если
2. Импликация (x∈B)→¬ДЕЛ(x,12) ложна, если x принадлежит отрезку B и делится на 12.
3. Среди чисел от 40 до 50 только 48 делится на 12. Для этого значения выражение примет значение 1 только при выполнении условия ДЕЛ(48,A).
4. Следовательно, A должно быть делителем числа 48. Наибольший натуральный делитель числа 48 — само число 48.
x
otin B, то условие x∈B ложно, поэтому импликация истинна. Значит, достаточно рассмотреть целые числа x из отрезка [40;50].2. Импликация (x∈B)→¬ДЕЛ(x,12) ложна, если x принадлежит отрезку B и делится на 12.
3. Среди чисел от 40 до 50 только 48 делится на 12. Для этого значения выражение примет значение 1 только при выполнении условия ДЕЛ(48,A).
4. Следовательно, A должно быть делителем числа 48. Наибольший натуральный делитель числа 48 — само число 48.
Частые ошибки
- Рассматривать все числа от 40 до 50 как кратные 12.
- Забыть, что импликация ложна только при истинном условии и ложном следствии.
- Выбрать число, кратное 48, вместо наибольшего делителя числа 48.
Источник: Открытый банк ФИПИ
Похожие задания
15Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; и…ДЕЛ и отрезок B · 2C701215Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; пусть…ДЕЛ и отрезок B · 2EE07F15Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; и…ДЕЛ и отрезок B · 78F3B115Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; и…ДЕЛ и отрезок B · F3F61F15Обозначим через ДЕЛ(n,m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Пусть…ДЕЛ и отрезок B · ACAE1315Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; пусть…ДЕЛ и отрезок B
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.