Задание 15 ЕГЭ по информатике · F66308
Наименьшая длина отрезка AПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
На числовой прямой даны два отрезка: D = [117; 158] и C = [129; 180]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула (x ∈ D) → ((¬(x ∈ C) /\ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ D)) истинна, т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х.
Показать ответ
12
Подсказки (3)
- Рассмотрите только значения x∈D. В каких точках формула может оказаться ложной?
- При x∈D выражение ¬(x∈D) ложно, поэтому должно быть истинно отрицание условия ¬(x∈C)∧¬(x∈A).
- Отрезок A должен покрыть часть отрезка D, не входящую в C: [117;129). Его минимальная длина равна 129−117.
Решение
1. Если
x∈D⇒¬(x∈C)∧¬(x∈A) должно быть ложно
2. Следовательно, для каждой точки отрезка D должно выполняться x∈C или x∈A, то есть D⊆C∪A.
3. Отрезки D и C пересекаются на участке [129;158]. Часть D, не покрытая отрезком C, имеет вид [117;129) и должна быть покрыта отрезком A.
4. Наименьшая длина отрезка A равна длине необходимого участка: 129−117=12.
x
otin D, внешняя импликация истинна автоматически. Поэтому достаточно рассмотреть x∈D.x∈D⇒¬(x∈C)∧¬(x∈A) должно быть ложно
2. Следовательно, для каждой точки отрезка D должно выполняться x∈C или x∈A, то есть D⊆C∪A.
3. Отрезки D и C пересекаются на участке [129;158]. Часть D, не покрытая отрезком C, имеет вид [117;129) и должна быть покрыта отрезком A.
4. Наименьшая длина отрезка A равна длине необходимого участка: 129−117=12.
Частые ошибки
- Учитывают точки вне отрезка D, хотя внешняя импликация там автоматически истинна.
- Берут длину всего отрезка D, не вычитая часть, покрытую отрезком C.
- Ошибочно считают необходимый участок равным 13 из-за включения обеих граничных точек.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15На числовой прямой даны два отрезка: P = [17; 58] и Q = [29; 80]. Укажите наименьшую возможную длину такого…Наименьшая длина отрезка A · D5D16C15На числовой прямой даны два отрезка: B = [133; 175] и C = [140; 199]. Укажите наименьшую возможную длину…Наименьшая длина отрезка A · D6A8C915На числовой прямой даны два отрезка: D = [135; 161] и B = [149; 174]. Укажите наименьшую возможную длину…Наименьшая длина отрезка A · E8CAFC15На числовой прямой даны два отрезка: P = [30, 65] и Q = [10, 35]. Отрезок A таков, что формула ¬(x ∈ A) → ((x…Наименьшая длина отрезка A · E9546F15Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; пусть…ДЕЛ и отрезок B15Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуралиное число m». Для…Наибольшее A
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.