Задание 6 ЕГЭ по информатике · 19080A
Точки внутри одной фигурыВысокаяКЭС 3.2КЭС 3.6
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз (где k — целое число).
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, которая ограничена линией, заданной алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз (где k — целое число).
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Направо 315 Повтори 7 [Вперёд 16 Направо 45 Вперёд 8 Направо 135]Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, которая ограничена линией, заданной алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
Показать ответ
77
Подсказки (3)
- Постройте координаты всех вершин ломаной после выполнения команд и определите её ограничивающий прямоугольник.
- Переберите точки с целочисленными координатами внутри ограничивающего прямоугольника и для каждой примените алгоритм проверки принадлежности многоугольнику.
- Точки, лежащие на границе, исключаются. После проверки всех целочисленных точек внутри области получается 77 точек.
Решение
1. После команды «Направо 315» начальное направление движения задаётся углом 135 градусов относительно положительного направления оси абсцисс. Последовательно моделируем 7 повторений команд и получаем координаты всех вершин замкнутой ломаной. 2. По координатам вершин определяем минимальные и максимальные значения абсциссы и ординаты, то есть ограничивающий прямоугольник области. 3. Перебираем все точки с целочисленными координатами в этом прямоугольнике. Для каждой точки проверяем, находится ли она строго внутри построенной области; точки на границе не засчитываем. 4. Количество точек, прошедших проверку принадлежности внутренней области, равно 77.
Частые ошибки
- Учитывают точки, лежащие на границе.
- Поворачивают Черепаху против часовой стрелки вместо поворота по часовой стрелке.
- Проверяют только точки в вершинах ломаной, а не все целочисленные точки внутри ограничивающего прямоугольника.
Похожие задания
6В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя…Точки внутри одной фигуры · C66FBF6В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя…Точки внутри одной фигуры · 82F0556В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя…Точки внутри одной фигуры · E36C926В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя есть две…Точки внутри одной фигуры · B0FC626В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя…Точки внутри одной фигуры6В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя…Точки внутри одной фигуры6В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя…Точки внутри одной фигуры6Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может…Точки внутри одной фигуры
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.