Задание 20 ЕГЭ по информатике · 491919

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или три камня либо увеличить количество камней в куче в два раза. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 443.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 443 камней или больше.
В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 442.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
– Петя не может выиграть за один ход;
– Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

1. Условие ссылается на игру, описанную в задании 19. Для определения выигрышных значений необходимо знать допустимые ходы, начальное состояние и условие окончания игры.