Задание 20 ЕГЭ по информатике · 3AC768

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в три раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 65. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах находится 65 или больше камней.
В начальный момент в первой куче было шесть камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 58.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
– Петя не может выиграть за один ход;
– Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

from functools import lru_cache
def m(x, y):
    return (x + 1, y), (x * 3, y), (x, y + 1), (x, y * 3)
@lru_cache(None)
def g(x, y):
    if x + y >= 65:
        return 'W'
    if any(g(a, b) == 'W' for a, b in m(x, y)):
        return 'W1'
    if all(g(a, b) == 'W1' for a, b in m(x, y)):
        return 'L1'
    if any(g(a, b) == 'L1' for a, b in m(x, y)):
        return 'W2'
    if all(g(a, b) in ('W1', 'W2') for a, b in m(x, y)):
        return 'L2'
for s in range(1, 59):
    if g(6, s) == 'W2':
        print('W2', s)
    if g(6, s) == 'L2':
        print('L2', s)