Задание 15 ЕГЭ по информатике · F43771
Наименьшее AПовышеннаяКЭС 2.7КЭС 2.8
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».
Для какого наименьшего натурального числа А формула (ДЕЛ(x, 2) → ¬ДЕЛ(x, 3)) \/ (x + A ≥ 70) тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной х?
Для какого наименьшего натурального числа А формула (ДЕЛ(x, 2) → ¬ДЕЛ(x, 3)) \/ (x + A ≥ 70) тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной х?
Показать ответ
64
Подсказки (3)
- При каких натуральных значениях x первая часть дизъюнкции может быть ложной?
- Импликация P→Q ложна только при P=1 и Q=0. Значит, первая часть ложна, когда x делится и на 2, и на 3.
- Наименьшее такое x равно 6, поэтому необходимо 6+A≥70. Получите значение A.
Решение
1. Импликация ДЕЛ(x,2)→¬ДЕЛ(x,3) ложна только тогда, когда x делится на 2 и одновременно делится на 3. 2. Следовательно, первая часть формулы впервые становится ложной при наименьшем натуральном x=6. 3. Чтобы вся формула оставалась истинной при x=6, вторая часть должна быть истинной: 6+A≥70. 4. Отсюда A≥64. При A=64 для всех x≥6 выполнено x+A≥70, а для x<6 первая часть формулы истинна.
Частые ошибки
- Считать, что импликация ложна при любом чётном x.
- Забыть, что число, делящееся на 2 и на 3, делится на 6.
- Проверять только условие для x=70 вместо наименьшего критического значения x=6.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
15Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для…Наименьшее A15Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для…Наименьшее A15Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для…Наименьшее A · 127E1B15Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для…Наименьшее A · 6962D915Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; пусть…ДЕЛ и отрезок B15Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуралиное число m». Для…Наибольшее A
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.