Precettore

Задание 8 ЕГЭ по информатике · F70AC6

Все цифры различны, чётность чередуетсяПовышеннаяКЭС 2.2КЭС 2.5
Сколько существует десятичных четырёхзначных чисел, делящихся на 5, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Показать ответ
144
Подсказки (3)
  1. Число, делящееся на 5, оканчивается цифрой 0 или 5. Из-за запрета на соседние цифры одной чётности цифры должны чередоваться по чётности.
  2. Рассмотрите отдельно случаи окончания на 0 и на 5. Для каждого случая определите подходящий шаблон чётности четырёх цифр.
  3. При окончании на 0 получается 5⋅4⋅4=80 чисел, а при окончании на 5 — 4⋅4⋅4=64 числа.
Решение
from itertools import *
k = 0
for i in product('0123456789', repeat=4):
    i = ''.join(i)
    # i = i.replace('3', '1').replace('5', '1').replace('7', '1')
    if (i[-1] in '05' and i[0] != '0' and len(set(i)) == 4):
        if all(int(i[j]) % 2 != int(i[j + 1]) % 2 for j in range(len(i) - 1)):
            k += 1
print(k)
Частые ошибки
  • Разрешают использовать цифру 0 на первом месте.
  • Не учитывают, что все цифры должны быть различными.
  • Считают только случай окончания на 0 или только случай окончания на 5.

Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru

ПредыдущееСледующееВсе задания №8

Похожие задания

8Сколько существует десятичных пятизначных чисел, не содержащих в своей записи цифру 5, в которых все цифры…Все цифры различны, чётность чередуется · 81B0EA8Сколько существует десятичных шестизначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две…Все цифры различны, чётность чередуется · 9A58A78Сколько существует шестнадцатеричных четырёхзначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные…Все цифры различны, чётность чередуется · A06B0D8Сколько существует десятичных шестизначных чисел, делящихся на 5, в которых все цифры различны и никакие две…Все цифры различны, чётность чередуется · D594508Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, К, Ц, Е, Н, Т, записаны в алфавитном порядке и…Слова с чётными/нечётными номерами8Все шестибуквенные слова, составленные из букв С, О, Л, Н, Ц, Е, записаны в алфавитном порядке и…Слова с чётными/нечётными номерами

Нужен репетитор по информатике?

Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.

Репетиторы по информатике

Подбор репетитора

Напишите, что нужно, — команда Precettore подберёт репетитора и свяжется с вами.

Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore

Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.

Начать бесплатноЯ репетитор