Задание 8 ОГЭ по информатике · 2D3E6D

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу «Пушкин & Лермонтов & Гоголь»?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Количество найденных страниц

1. Обозначим через A множество страниц, содержащих слова «Пушкин» и «Лермонтов», а через B — множество страниц, содержащих слова «Пушкин» и «Гоголь».

2. Запрос «Пушкин & (Лермонтов | Гоголь)» соответствует объединению множеств A и B.
∣A∪B∣=520

3. Пересечение множеств A и B — это страницы, содержащие одновременно «Пушкин», «Лермонтов» и «Гоголь». По формуле включений и исключений:
∣A∩B∣=∣A∣+∣B∣−∣A∪B∣=320+280−520=80