Задание 26 ЕГЭ по физике · 3ECDA4
Движение брусков с пружиной
Небольшой брусок массой m = 100 г, скользящий по гладкой горизонтальной поверхности, абсолютно неупруго сталкивается с неподвижным телом массой М = 2m . При дальнейшем поступательном движении тела налетают на недеформированную пружину, одним концом прикреплённую к стене (см. рисунок). Через какое время t после абсолютно неупругого удара бруски вернутся в точку столкновения? Скорость движения бруска до столкновения υ = 2 м/с, жёсткость пружины k = 30 Н/м, а расстояние от точки столкновения до пружины L = 10 см.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
При абсолютно неупругом столкновении бруски движутся дальше как одно тело массой m+M. По закону сохранения импульса найдём их общую скорость сразу после удара.
mv=(m+M)u
Так как M=2m, общая масса равна 3m, поэтому скорость после удара составляет
u=mvm+M=v3=23 м/с
До пружины бруски проходят расстояние L, а после возвращения пружины в недеформированное состояние снова проходят расстояние L до точки столкновения. Суммарное время движения на этих участках:
t1=2Lu=2⋅0,102/3=0,30 с
После соприкосновения с пружиной бруски совершают гармонические колебания. От недеформированного положения до максимального сжатия и обратно до недеформированного положения проходит половина периода:
t2=T2=π
Подставим значения: m=0,10 кг, M=0,20 кг.
t2=π=0,1π с≈0,314 с
Полное время от момента столкновения до возвращения в точку столкновения равно сумме времён.
t=t1+t2=0,30+0,1π≈0,614 с
mv=(m+M)u
Так как M=2m, общая масса равна 3m, поэтому скорость после удара составляет
u=mvm+M=v3=23 м/с
До пружины бруски проходят расстояние L, а после возвращения пружины в недеформированное состояние снова проходят расстояние L до точки столкновения. Суммарное время движения на этих участках:
t1=2Lu=2⋅0,102/3=0,30 с
После соприкосновения с пружиной бруски совершают гармонические колебания. От недеформированного положения до максимального сжатия и обратно до недеформированного положения проходит половина периода:
t2=T2=π
Подставим значения: m=0,10 кг, M=0,20 кг.
t2=π=0,1π с≈0,314 с
Полное время от момента столкновения до возвращения в точку столкновения равно сумме времён.
t=t1+t2=0,30+0,1π≈0,614 с
Пример ответа
t=0,30+0,1π с≈0,61 с
Источник: Открытый банк ФИПИ 3ECDA4
Похожие задания
26Небольшой кубик массой m=1 кг начинает скользить с нулевой начальной скоростью по гладкой горке, переходящей…Кубик в мёртвой петле · 01DB3F26Снаряд в полёте разорвался на два равных осколка, один из которых продолжил движение по направлению движения…Масса снаряда после взрыва · 03765426Два шарика, массы которых m=0,1 кг и M=0,2 кг, висят, соприкасаясь, на нитях. Левый шарик отклоняют на угол…Удар шариков и теплота · 04966626К бруску массой М прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая нить, один…Ускорение бруска с блоком · 04DCB426К бруску массой М = 2 кг прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая…Ускорение бруска с блоком · 08702326Имеется недеформированная пружина длиной L = 20 см и жёсткостью k = 30 Н/м, груз массой m = 0,2 кг, а также…Груз на вращающемся диске · 0DDE03
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.