Задание 26 ЕГЭ по физике · DB33E7

Рассмотрим движение в инерциальной системе отсчёта, связанной со столом. Нить нерастяжима, поэтому ускорения её концов равны по модулю и направлены в противоположные стороны. Если брусок движется влево с ускорением a, то доска движется вправо с таким же ускорением.
a_m=a_M=a=1 м/с²
На брусок действуют сила тяжести mg, реакция доски N₁, сила натяжения нити T, направленная влево, и сила трения f₁, направленная вправо, поскольку брусок скользит относительно доски влево.
N₁=mg,f₁=μ₁N₁=μ₁mg
Запишем второй закон Ньютона для бруска, выбрав направление влево положительным.
T−f₁=ma
Принимая g=10 м/с², найдём силу трения между бруском и доской и натяжение нити.
f₁=0,5⋅0,2⋅10=1 Н,T=ma+f₁=0,2⋅1+1=1,2 Н
На доску действуют сила F вправо, сила натяжения нити и сила трения со стороны бруска влево, а также сила трения со стороны стола влево. Вертикально на стол действуют веса бруска и доски, поэтому реакция стола равна (M+m)g.
N₂=(M+m)g,f₂=μ₂N₂=μ₂(M+m)g
Запишем второй закон Ньютона для доски в направлении вправо.
F−T−f₁−f₂=Ma
Вычислим силу трения доски о стол и искомую силу.
f₂=0,3⋅(0,8+0,2)⋅10=3 Н
Подставим найденные значения в уравнение движения доски.
F=Ma+T+f₁+f₂=0,8⋅1+1,2+1+3=6 Н
На рисунке сил следует показать: для бруска — mg вниз, N₁ вверх, T влево и f₁ вправо; для доски — Mg вниз, реакции N₁ и N₂ вверх, F вправо, T, f₁ и f₂ влево.