Задание 24 ЕГЭ по физике · E20CAC
Тепловое равновесие воды и шариков
В стакан с водой, нагретой до температуры t1=50 °C, положили металлический шарик, имеющий температуру t2=10 °C. После установления теплового равновесия температура воды стала равной t3. Затем, не вынимая первого шарика, в стакан положили ещё один такой же шарик температурой t2. Конечная температура в стакане оказалась t4=34 °C. Определите температуру воды t3 после того, как в стакан положили первый шарик. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Обозначим теплоёмкость воды через C, а теплоёмкость одного металлического шарика — через c. На первом этапе вода остывает от 50 °C до t3, а шарик нагревается от 10 °C до t3.
C(50−t3)=c(t3−10)
После первого этапа вода и первый шарик имеют одинаковую температуру t3. При помещении второго шарика до температуры 34 °C остывают вода и первый шарик, а второй шарик нагревается от 10 °C до 34 °C.
(C+c)(t3−34)=c(34−10)
Из первого уравнения выразим отношение теплоёмкостей.
Cc=t3−1050−t3
Подставим это отношение во второе уравнение и разделим его на c.
t3−1050−t3+1(t3−34)=24
Упростим выражение в скобках и решим уравнение.
4050−t3(t3−34)=24;40(t3−34)=24(50−t3);5(t3−34)=3(50−t3);8t3=320
C(50−t3)=c(t3−10)
После первого этапа вода и первый шарик имеют одинаковую температуру t3. При помещении второго шарика до температуры 34 °C остывают вода и первый шарик, а второй шарик нагревается от 10 °C до 34 °C.
(C+c)(t3−34)=c(34−10)
Из первого уравнения выразим отношение теплоёмкостей.
Cc=t3−1050−t3
Подставим это отношение во второе уравнение и разделим его на c.
t3−1050−t3+1(t3−34)=24
Упростим выражение в скобках и решим уравнение.
4050−t3(t3−34)=24;40(t3−34)=24(50−t3);5(t3−34)=3(50−t3);8t3=320
Пример ответа
t3=40 °C
Источник: Открытый банк ФИПИ E20CAC
Похожие задания
24Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый…Изменение количества газа · 003B5124Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным…Количество удалённого воздуха · 05A6DD24В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l…Тепловой баланс и тепловое равновесие · 060CB224Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится ν1 =2…Равновесие двух газов · 075E8424Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым…Газ под поршнем: механическое равновесие · 0EEB9424В запаянной с одного конца стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной…Воздушный столбик и ртуть · 0F5292
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.