Задание 7 ЕГЭ по информатике · 825086
Максимальная палитра по объёму файлаПовышеннаяКЭС 1.4КЭС 2.2
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 800×900 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 920 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Показать ответ
1024
Подсказки (3)
- Сначала определите общее количество пикселей и переведите допустимый объём файла в биты.
- Если на один пиксель отводится i бит, то количество цветов равно 2i, а объём изображения — 800⋅900⋅i бит.
- Проверка даёт i=10: 800⋅900⋅10=7 200 000 бит, что не превышает 920⋅1024⋅8 бит. Поэтому палитра содержит 210=1024 цвета.
Решение
1. Определим количество пикселей в изображении.
N=800⋅900=720 000
2. Переведём максимальный объём файла в биты.
Imax=920⋅1024⋅8=7 536 640 бит
3. Пусть для кодирования одного пикселя используется i бит. Тогда должно выполняться неравенство:
720 000i≤7 536 640
4. Максимальное целое значение i равно 10, так как 720 000⋅10=7 200 000, а при 11 битах объём превысит ограничение.
5. Количество цветов палитры равно числу двоичных кодов длины 10 бит.
210=1024
N=800⋅900=720 000
2. Переведём максимальный объём файла в биты.
Imax=920⋅1024⋅8=7 536 640 бит
3. Пусть для кодирования одного пикселя используется i бит. Тогда должно выполняться неравенство:
720 000i≤7 536 640
4. Максимальное целое значение i равно 10, так как 720 000⋅10=7 200 000, а при 11 битах объём превысит ограничение.
5. Количество цветов палитры равно числу двоичных кодов длины 10 бит.
210=1024
Частые ошибки
- Не переводят Кбайты в байты и биты.
- Используют количество цветов, равное числу бит, вместо 2i.
- Берут 11 бит на пиксель, не проверяя ограничение на объём файла.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
7Для хранения растрового изображения размером 512 × 765 пикселей отведено не более 255 Кбайт памяти без учёта…Максимальная палитра по объёму файла · 5B359E7Автоматическая камера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. Для кодирования цвета…Максимальная палитра по объёму файла · 64E8717Автоматическая камера производит растровые изображения размером 600×1024 пикселей. Для кодирования цвета…Максимальная палитра по объёму файла · 76254F7Автоматическая камера производит растровые изображения размером 400×300 пикселей. Для кодирования цвета…Максимальная палитра по объёму файла · 7C90AA7Для хранения растрового изображения размером 315 × 3072 пикселей отведено не более 735 Кбайт памяти без учёта…Максимальная палитра по объёму файла · 8F7E3D7Автоматическая камера производит растровые изображения размером 900×1200 пикселей. Для кодирования цвета…Максимальная палитра по объёму файла · 971F307Автоматическая камера производит растровые изображения размером 1280×960 пикселей. При этом объём файла с…Максимальная палитра по объёму файла · A12D3E7Автоматическая камера производит растровые изображения размером 800×600 пикселей. Для кодирования цвета…Максимальная палитра по объёму файла · A64384
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.