Задание 8 ЕГЭ по информатике · A2F421
Числа в системе счисления с условиемПовышеннаяКЭС 2.2КЭС 2.5
Определите количество пятизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 3, при этом никакая из цифр 5, 6, 7, 8 не стоит рядом с цифрой 3.
Показать ответ
6400
Подсказки (3)
- Рассмотрите отдельно пять вариантов положения единственной цифры 3.
- В соседних с цифрой 3 позициях допустимы только цифры 0, 1, 2 и 4. В остальных позициях перебираются допустимые цифры девятеричной системы с учётом того, что цифра 3 уже использована.
- Посчитайте количество допустимых записей для каждого положения цифры 3 и сложите полученные результаты: итоговое количество равно 6400.
Решение
1. Единственная цифра 3 может находиться в одной из пяти позиций. Для каждой позиции учитываем ограничения на соседние цифры и запрет ведущего нуля. 2. В соседних позициях с цифрой 3 разрешены только цифры 0, 1, 2 и 4, а в остальных позициях используются цифры девятеричной системы, кроме 3. 3. Суммирование количества вариантов для всех пяти положений цифры 3 даёт искомое число.
Частые ошибки
- Не учитывают, что первая цифра пятизначного числа не может быть равна 0.
- Разрешают цифры 5, 6, 7 и 8 в позициях, соседних с цифрой 3.
- Допускают более одной цифры 3 в записи.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
8Определите количество девятеричных шестизначных чисел, которые не начинаются с нечётных цифр, не оканчиваются…Числа в системе счисления с условием · 591A7D8Определите количество пятизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, в записи которых ровно…Числа в системе счисления с условием · 5D6FD78Определите количество восьмеричных пятизначных чисел, в записи которых не более двух цифр 7.Числа в системе счисления с условием · 8A0A768Определите количество девятеричных пятизначных чисел, которые не начинаются с нечётных цифр, не оканчиваются…Числа в системе счисления с условием · 921F488Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, К, Ц, Е, Н, Т, записаны в алфавитном порядке и…Слова с чётными/нечётными номерами8Все шестибуквенные слова, составленные из букв С, О, Л, Н, Ц, Е, записаны в алфавитном порядке и…Слова с чётными/нечётными номерами
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.