Катер через реку: наименьший угол — задание 10 ЕГЭ по профильной математике
Тригонометрия. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
Катер должен пересечь реку, ширина которой L=200 м, а скорость течения u=0,5 м/с, так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением t=Luctgα, где α — острый угол, задающий направление движения катера (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом α (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 400 с?
Показать ответ
45
Пример 2
Катер должен пересечь реку, ширина которой L=150 м, а скорость течения u=1,2 м/с, так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением t=Luctgα, где α — острый угол, задающий направление движения катера (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом α (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 125 с?
Показать ответ
45
Пример 3
Катер должен пересечь реку, ширина которой L=200 м, а скорость течения u=1 м/с, так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением t=Luctgα, где α — острый угол, задающий направление движения катера (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом α (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 200 с?
Показать ответ
45
Пример 4
Катер должен пересечь реку, ширина которой L=90 м, а скорость течения u=2,5 м/с, так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением t=Luctgα, где α — острый угол, задающий направление движения катера (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом α (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 36 с?
Показать ответ
45
Пример 5
Катер должен пересечь реку, ширина которой L=90 м, а скорость течения u=2 м/с, так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением t=Luctgα, где α — острый угол, задающий направление движения катера (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом α (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 45 с?
Показать ответ
45
Другие темы задания №10
1Рейтинг издания по трём показателям2Спрос и выручка: цена при заданной выручке3Спрос и выручка: цена при выручке не менее данной4Рейтинг интернет-магазина5Намотка кабеля: когда угол достигнет значения6Намотка кабеля: не позже заданного момента7Торможение: время по пройденному пути8Разгон: время в минутах9Бак: за какое время вытечет вода10Мяч: сколько секунд он выше заданной высоты11Нагреватель: когда его отключить12Электродвижущая сила: сопротивление по напряжению
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.