Задание 8 ЕГЭ по информатике · 042DDB
Все цифры различны, чётность чередуетсяПовышеннаяКЭС 2.2КЭС 2.5
Сколько существует десятичных пятизначных чисел, делящихся на 5, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?
Показать ответ
480
Подсказки (3)
- Чем может оканчиваться число, делящееся на 5? Учтите, что чётность цифр должна чередоваться.
- Рассмотрите отдельно случаи последней цифры 0 и 5. Для пяти цифр возможны чередующиеся последовательности чётности.
- При последней цифре 0 получаем 4⋅3⋅5⋅4=240 чисел. При последней цифре 5 получаем 4⋅3⋅5⋅4=240 чисел.
Решение
from itertools import *
k = 0
for i in permutations('0123456789',r=5):
s = ''.join(i)
if int(s)%5==0:
if s[0]!='0':
s = s.replace('3','1').replace('5','1') \ .replace('7', '1').replace('9','1') \ .replace('2', '0').replace('4','0') \ .replace('6', '0').replace('8','0')
if '00' not in s and '11' not in s:
k+=1
print(k)Частые ошибки
- Не учитывать, что цифры 0 и 5 фиксируют последний разряд.
- Разрешить повторение цифр.
- Забыть, что первая цифра пятизначного числа не может быть равна 0.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
8Сколько существует десятичных четырёхзначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две…Все цифры различны, чётность чередуется8Сколько существует восьмеричных пятизначных чисел, не содержащих в своей записи цифру 1, в которых все цифры…Все цифры различны, чётность чередуется8Сколько существует шестнадцатеричных трёхзначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или…Все цифры различны, чётность чередуется8Сколько существует десятичных пятизначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две…Все цифры различны, чётность чередуется · 7C64438Сколько существует десятичных пятизначных чисел, не содержащих в своей записи цифру 5, в которых все цифры…Все цифры различны, чётность чередуется · 81B0EA8Сколько существует десятичных шестизначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две…Все цифры различны, чётность чередуется · 9A58A78Сколько существует шестнадцатеричных четырёхзначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные…Все цифры различны, чётность чередуется · A06B0D8Сколько существует десятичных шестизначных чисел, делящихся на 5, в которых все цифры различны и никакие две…Все цифры различны, чётность чередуется · D59450
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.