Задание 10 ОГЭ по информатике · C6073C
ПовышеннаяКЭС 2.7
Определите наименьшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: 111100102, 6138, 1BF16. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Показать ответ
242
Подсказки (3)
- Переведите каждое число в десятичную систему счисления и сравните полученные значения.
- Для двоичного числа используйте степени двойки, для восьмеричного — степени восьми, для шестнадцатеричного — степени шестнадцати.
- 111100102=128+64+32+16+2=242; остальные числа больше.
Решение
1. Переведём двоичное число в десятичную систему:
111100102=1⋅27+1⋅26+1⋅25+1⋅24+0⋅23+0⋅22+1⋅21+0⋅20=242
2. Переведём восьмеричное число:
6138=6⋅82+1⋅81+3⋅80=384+8+3=395
3. В шестнадцатеричной системе символ B соответствует числу 11, а символ F — числу 15:
1BF16=1⋅162+11⋅16+15=256+176+15=447
4. Сравниваем полученные значения: 242<395<447.
111100102=1⋅27+1⋅26+1⋅25+1⋅24+0⋅23+0⋅22+1⋅21+0⋅20=242
2. Переведём восьмеричное число:
6138=6⋅82+1⋅81+3⋅80=384+8+3=395
3. В шестнадцатеричной системе символ B соответствует числу 11, а символ F — числу 15:
1BF16=1⋅162+11⋅16+15=256+176+15=447
4. Сравниваем полученные значения: 242<395<447.
Частые ошибки
- Забывают учитывать разрядные веса цифр.
- При переводе числа 1BF16 принимают символы B и F за десятичные цифры.
- Сравнивают записи чисел, не переводя их в одну систему счисления.
Источник: Открытый банк ФИПИ
Похожие задания
101101110012, 4418, 11316. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления…Задания открытого банка ФИПИ · B267FF10110110102, 7058, 13316. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления…Задания открытого банка ФИПИ · B53B96101011011102, 7328, 1C216. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления…Задания открытого банка ФИПИ · BCDE70101011011112, 3748, 18216. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления…Задания открытого банка ФИПИ · C1F99410Переведите число 1001101112 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.Задания открытого банка ФИПИ · CFB81C101001100002, 4448, 11616. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления…Задания открытого банка ФИПИ · DAA851101001011012, 4358, 1B216. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления…Задания открытого банка ФИПИ · DD6A9D101001011102, 5258, 15F16. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления…Задания открытого банка ФИПИ · DF6C8C
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ОГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.