Парабола и гипербола: ровно одна точка — задание 22 ОГЭ по математике
Кусочно-заданные функции. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
Постройте график функции
y = x2 + 2 при x ≥ −3−18x при x < −3
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.
y = x2 + 2 при x ≥ −3−18x при x < −3
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.
Показать ответ
0 < m < 2; m > 11
Пример 2
Постройте график функции
y = x2 + 3 при x ≥ −3−15x при x < −3
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.
y = x2 + 3 при x ≥ −3−15x при x < −3
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.
Показать ответ
0 < m < 3; m > 12
Пример 3
Постройте график функции
y = x2 + 2 при x ≥ −1−4x при x < −1
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.
y = x2 + 2 при x ≥ −1−4x при x < −1
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.
Показать ответ
0 < m < 2; m ⩾ 4
Пример 4
Постройте график функции
y = x2 + 2 при x ≥ −2−12x при x < −2
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.
y = x2 + 2 при x ≥ −2−12x при x < −2
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.
Показать ответ
0 < m < 2; m > 6
Пример 5
Постройте график функции
y = x2 + 1 при x ≥ −1−5x при x < −1
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.
y = x2 + 1 при x ≥ −1−5x при x < −1
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.
Показать ответ
0 < m < 1; m ⩾ 5
Другие темы задания №22
1Парабола ветвями вверх и прямая: две точки2Парабола ветвями вниз и прямая: две точки3Парабола и гипербола: одна или две точки4Три линейных участка: две общие точки5Квадратный трёхчлен с модулем: три точки6Модуль минус квадратный трёхчлен: три точки7Модуль, умноженный на многочлен: две точки8Модуль трёхчлена: наибольшее число точек9Дробь с модулем: ни одной общей точки10Дробь с сокращением и прямая y = kx11Дробь с модулем и прямая y = kx12Гипербола со сдвигом: ни одной общей точки
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ОГЭ по математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.