Парабола ветвями вниз и прямая: две точки — задание 22 ОГЭ по математике
Кусочно-заданные функции. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
Постройте график функции
y = −x2 + 10x − 24 при x ≥ 3−x − 2 при x < 3
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
y = −x2 + 10x − 24 при x ≥ 3−x − 2 при x < 3
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
Показать ответ
−5 < m < −3; m = 1
Пример 2
Постройте график функции
y = −x2 + 4x − 5 при x ≥ 0−x − 11 при x < 0
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
y = −x2 + 4x − 5 при x ≥ 0−x − 11 при x < 0
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
Показать ответ
−11 < m < −5; m = −1
Пример 3
Постройте график функции
y = −x2 + 2x − 2 при x ≥ −1−x − 11 при x < −1
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
y = −x2 + 2x − 2 при x ≥ −1−x − 11 при x < −1
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
Показать ответ
−10 < m < −5; m = −1
Пример 4
Постройте график функции
y = −x2 + 4x − 5 при x ≥ 0−x − 10 при x < 0
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
y = −x2 + 4x − 5 при x ≥ 0−x − 10 при x < 0
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
Показать ответ
−10 < m < −5; m = −1
Пример 5
Постройте график функции
y = −x2 + 2 при x ≥ −2−x − 10 при x < −2
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
y = −x2 + 2 при x ≥ −2−x − 10 при x < −2
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
Показать ответ
−8 < m < −2; m = 2
Другие темы задания №22
1Парабола ветвями вверх и прямая: две точки2Парабола и гипербола: одна или две точки3Парабола и гипербола: ровно одна точка4Три линейных участка: две общие точки5Квадратный трёхчлен с модулем: три точки6Модуль минус квадратный трёхчлен: три точки7Модуль, умноженный на многочлен: две точки8Модуль трёхчлена: наибольшее число точек9Дробь с модулем: ни одной общей точки10Дробь с сокращением и прямая y = kx11Дробь с модулем и прямая y = kx12Гипербола со сдвигом: ни одной общей точки
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ОГЭ по математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.