Два логарифма с дробным основанием — задание 16 ЕГЭ по профильной математике
Логарифмические: рационализация и переменное основание. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
Решите неравенство
log4x − 3x + 4(3x2 + 5x) > log4x − 3x + 4(23x − 27)
log4x − 3x + 4(3x2 + 5x) > log4x − 3x + 4(23x − 27)
Показать ответ
(7/3; 3) ∪ (3; +∞)
Пример 2
Решите неравенство
log2x − 3x + 2(4x2 + x + 3) ≥ log2x − 3x + 2(17x − 13)
log2x − 3x + 2(4x2 + x + 3) ≥ log2x − 3x + 2(17x − 13)
Показать ответ
{2} ∪ (5; +∞)
Пример 3
Решите неравенство
log3x − 1x + 2(x2 + x + 6) > log3x − 1x + 2(−x2 + 13x − 12)
log3x − 1x + 2(x2 + x + 6) > log3x − 1x + 2(−x2 + 13x − 12)
Показать ответ
(3/2; 3) ∪ (3; +∞)
Пример 4
Решите неравенство
log2x − 4x + 3(2x2 − 6x − 3) ≥ log2x − 4x + 3(−2x − 5)
log2x − 4x + 3(2x2 − 6x − 3) ≥ log2x − 4x + 3(−2x − 5)
Показать ответ
(−∞; −3)
Пример 5
Решите неравенство
log2x − 4x + 2(2x2 + x − 5) > log2x − 4x + 2(9x − 13)
log2x − 4x + 2(2x2 + x − 5) > log2x − 4x + 2(9x − 13)
Показать ответ
(6; +∞)
Другие темы задания №16
1Сумма переменной и дроби2Отношение куба к квадратному трёхчлену3Две дроби с разными знаменателями4Две дроби с коэффициентом при переменной5Многочлен и дробь: кратный корень6Сокращение квадрата в обеих дробях7Приведение к общему знаменателю8Замена переменной: полный квадрат в знаменателе9Квадрат суммы дроби и обратной ей10Квадратное после замены степени11Квадратное с отрицательным показателем12Квадратное с дробным сдвигом показателя
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.