Замена переменной: полный квадрат в знаменателе — задание 16 ЕГЭ по профильной математике
Рациональные неравенства. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
Решите неравенство
x2 + 8x2 − 3(x + 4)2 − 64x − 12 − (x − 2)2 ≤ 0
x2 + 8x2 − 3(x + 4)2 − 64x − 12 − (x − 2)2 ≤ 0
Показать ответ
(−∞; −9] ∪ [−4 − √10; −4 + √10] ∪ [1; 4) ∪ (4; +∞)
Пример 2
Решите неравенство
x2 + 6x2 + 5(x + 3)2 − 3923x − 17,25 − (x + 5)2 ≤ 0
x2 + 6x2 + 5(x + 3)2 − 3923x − 17,25 − (x + 5)2 ≤ 0
Показать ответ
(−∞; −3 − √7] ∪ [−3 − √6; −3 + √6] ∪ [−3 + √7; 13/2) ∪ (13/2; +∞)
Пример 3
Решите неравенство
x2 + 6x2 + 4(x + 3)2 − 33(x + 2)2 − 7x − 1,75 ≤ 0
x2 + 6x2 + 4(x + 3)2 − 33(x + 2)2 − 7x − 1,75 ≤ 0
Показать ответ
[−3 − 2√2; −3 − √6] ∪ [−3 + √6; −3 + 2√2]
Пример 4
Решите неравенство
x2 + 8x2 + 2(x + 4)2 − 56(x − 3)2 − 13x + 81,25 ≥ 0
x2 + 8x2 + 2(x + 4)2 − 56(x − 3)2 − 13x + 81,25 ≥ 0
Показать ответ
(−∞; −4 − 2√5] ∪ [−4 − √10; −4 + √10] ∪ [−4 + 2√5; 19/2) ∪ (19/2; +∞)
Пример 5
Решите неравенство
x2 + 8x2 − 2(x + 4)2 + 2918x − 63 − (x + 1)2 < 0
x2 + 8x2 − 2(x + 4)2 + 2918x − 63 − (x + 1)2 < 0
Показать ответ
(−∞; −4 − √19) ∪ (−4 − √15; −4 + √15) ∪ (−4 + √19; 8) ∪ (8; +∞)
Другие темы задания №16
1Сумма переменной и дроби2Отношение куба к квадратному трёхчлену3Две дроби с разными знаменателями4Две дроби с коэффициентом при переменной5Многочлен и дробь: кратный корень6Сокращение квадрата в обеих дробях7Приведение к общему знаменателю8Квадрат суммы дроби и обратной ей9Квадратное после замены степени10Квадратное с отрицательным показателем11Квадратное с дробным сдвигом показателя12Квадратное с составным показателем
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.