Квадратное с составным показателем — задание 16 ЕГЭ по профильной математике
Показательные: замена t = b^x. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
Решите неравенство
25x² − 4x + 6 − 130·5x² − 4x + 6 + 625 ≥ 0
25x² − 4x + 6 − 130·5x² − 4x + 6 + 625 ≥ 0
Показать ответ
(−∞; 1] ∪ [3; +∞)
Пример 2
Решите неравенство
9x² + 4x + 5 − 30·3x² + 4x + 5 + 81 ≥ 0
9x² + 4x + 5 − 30·3x² + 4x + 5 + 81 ≥ 0
Показать ответ
(−∞; −2 − √2] ∪ {−2} ∪ [−2 + √2; +∞)
Пример 3
Решите неравенство
9x² − 12·3x² + 27 < 0
9x² − 12·3x² + 27 < 0
Показать ответ
(−√2; −1) ∪ (1; √2)
Пример 4
Решите неравенство
25x² − 4x + 1 − 626·5x² − 4x + 1 + 625 ≥ 0
25x² − 4x + 1 − 626·5x² − 4x + 1 + 625 ≥ 0
Показать ответ
(−∞; 2 − √7] ∪ [2 − √3; 2 + √3] ∪ [2 + √7; +∞)
Пример 5
Решите неравенство
4x² − 2x − 3 − 5·2x² − 2x − 3 + 4 > 0
4x² − 2x − 3 − 5·2x² − 2x − 3 + 4 > 0
Показать ответ
(−∞; 1 − √6) ∪ (−1; 3) ∪ (1 + √6; +∞)
Другие темы задания №16
1Сумма переменной и дроби2Отношение куба к квадратному трёхчлену3Две дроби с разными знаменателями4Две дроби с коэффициентом при переменной5Многочлен и дробь: кратный корень6Сокращение квадрата в обеих дробях7Приведение к общему знаменателю8Замена переменной: полный квадрат в знаменателе9Квадрат суммы дроби и обратной ей10Квадратное после замены степени11Квадратное с отрицательным показателем12Квадратное с дробным сдвигом показателя
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.