Квадратное по логарифму от трёхчлена — задание 16 ЕГЭ по профильной математике
Логарифмические: многочлен или дробь в аргументе. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
Решите неравенство
log22(9 − x2) + 4log0,5(9 − x2) + 3 ≥ 0
log22(9 − x2) + 4log0,5(9 − x2) + 3 ≥ 0
Показать ответ
(−3; −√7] ∪ [−1; 1] ∪ [√7; 3)
Пример 2
Решите неравенство
log23(24 + 2x − x2) − 3log3(24 + 2x − x2) + 2 < 0
log23(24 + 2x − x2) − 3log3(24 + 2x − x2) + 2 < 0
Показать ответ
(1 − √22; −3) ∪ (5; 1 + √22)
Пример 3
Решите неравенство
log23(35 − 2x − x2) − 5log3(35 − 2x − x2) + 6 ≥ 0
log23(35 − 2x − x2) − 5log3(35 − 2x − x2) + 6 ≥ 0
Показать ответ
(−7; −1 − 3√3] ∪ [−4; 2] ∪ [−1 + 3√3; 5)
Пример 4
Решите неравенство
log22(16 − x2) + 5log0,5(16 − x2) + 6 ≤ 0
log22(16 − x2) + 5log0,5(16 − x2) + 6 ≤ 0
Показать ответ
[−2√3; −2√2] ∪ [2√2; 2√3]
Пример 5
Решите неравенство
log22(12 + 4x − x2) − 4log2(12 + 4x − x2) + 3 ≥ 0
log22(12 + 4x − x2) − 4log2(12 + 4x − x2) + 3 ≥ 0
Показать ответ
(−2; 2 − √14] ∪ [2 − 2√2; 2 + 2√2] ∪ [2 + √14; 6)
Другие темы задания №16
1Сумма переменной и дроби2Отношение куба к квадратному трёхчлену3Две дроби с разными знаменателями4Две дроби с коэффициентом при переменной5Многочлен и дробь: кратный корень6Сокращение квадрата в обеих дробях7Приведение к общему знаменателю8Замена переменной: полный квадрат в знаменателе9Квадрат суммы дроби и обратной ей10Квадратное после замены степени11Квадратное с отрицательным показателем12Квадратное с дробным сдвигом показателя
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.