Логарифм, тождественно равный числу — задание 16 ЕГЭ по профильной математике
Логарифмические: рационализация и переменное основание. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
Решите неравенство
log2|x + 3|(x + 3)2 + log2(x + 3)2 ≤ 8
log2|x + 3|(x + 3)2 + log2(x + 3)2 ≤ 8
Показать ответ
[−7; −4) ∪ (−4; −3) ∪ (−3; −2) ∪ (−2; 1]
Пример 2
Решите неравенство
log2|x + 3|(x + 3)2 + log3(x + 3)2 < 6
log2|x + 3|(x + 3)2 + log3(x + 3)2 < 6
Показать ответ
(−6; −4) ∪ (−4; −3) ∪ (−3; −2) ∪ (−2; 0)
Пример 3
Решите неравенство
log2|x + 3|(x + 3)2 + log3(x + 3)2 < 8
log2|x + 3|(x + 3)2 + log3(x + 3)2 < 8
Показать ответ
(−12; −4) ∪ (−4; −3) ∪ (−3; −2) ∪ (−2; 6)
Пример 4
Решите неравенство
log2|x|x4 + log3x2 < 18
log2|x|x4 + log3x2 < 18
Показать ответ
(−3; −1) ∪ (−1; 0) ∪ (0; 1) ∪ (1; 3)
Пример 5
Решите неравенство
log2|x + 4|(x + 4)4 + log2(x + 4)2 ≤ 20
log2|x + 4|(x + 4)4 + log2(x + 4)2 ≤ 20
Показать ответ
[−8; −5) ∪ (−5; −4) ∪ (−4; −3) ∪ (−3; 0]
Другие темы задания №16
1Сумма переменной и дроби2Отношение куба к квадратному трёхчлену3Две дроби с разными знаменателями4Две дроби с коэффициентом при переменной5Многочлен и дробь: кратный корень6Сокращение квадрата в обеих дробях7Приведение к общему знаменателю8Замена переменной: полный квадрат в знаменателе9Квадрат суммы дроби и обратной ей10Квадратное после замены степени11Квадратное с отрицательным показателем12Квадратное с дробным сдвигом показателя
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.