Основания A и A² — задание 16 ЕГЭ по профильной математике
Логарифмические: рационализация и переменное основание. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
Решите неравенство
2log(x² − 6x + 10)²(5x2 + 3) ≥ logx² − 6x + 10(4x2 + 2x + 3)
2log(x² − 6x + 10)²(5x2 + 3) ≥ logx² − 6x + 10(4x2 + 2x + 3)
Показать ответ
(−∞; 0] ∪ [2; 3) ∪ (3; +∞)
Пример 2
Решите неравенство
2log(x² − 4x + 5)²(5x2 + 1) < logx² − 4x + 5(4x2 + 3x + 1)
2log(x² − 4x + 5)²(5x2 + 1) < logx² − 4x + 5(4x2 + 3x + 1)
Показать ответ
(0; 2) ∪ (2; 3)
Пример 3
Решите неравенство
2log(x² − 6x + 10)²(3x2 + 5) ≥ logx² − 6x + 10(2x2 + 4x + 5)
2log(x² − 6x + 10)²(3x2 + 5) ≥ logx² − 6x + 10(2x2 + 4x + 5)
Показать ответ
(−∞; 0] ∪ [4; +∞)
Пример 4
Решите неравенство
2log(x² − 6x + 10)²(2x2 + 4) ≤ logx² − 6x + 10(x2 + 2x + 4)
2log(x² − 6x + 10)²(2x2 + 4) ≤ logx² − 6x + 10(x2 + 2x + 4)
Показать ответ
[0; 2]
Пример 5
Решите неравенство
2log(x² − 4x + 5)²(4x2 + 4) ≤ logx² − 4x + 5(3x2 + 5x + 4)
2log(x² − 4x + 5)²(4x2 + 4) ≤ logx² − 4x + 5(3x2 + 5x + 4)
Показать ответ
[0; 2) ∪ (2; 5]
Другие темы задания №16
1Сумма переменной и дроби2Отношение куба к квадратному трёхчлену3Две дроби с разными знаменателями4Две дроби с коэффициентом при переменной5Многочлен и дробь: кратный корень6Сокращение квадрата в обеих дробях7Приведение к общему знаменателю8Замена переменной: полный квадрат в знаменателе9Квадрат суммы дроби и обратной ей10Квадратное после замены степени11Квадратное с отрицательным показателем12Квадратное с дробным сдвигом показателя
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.