Произведение логарифмов и линейные слагаемые — задание 16 ЕГЭ по профильной математике
Логарифмические: рационализация и переменное основание. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
Решите неравенство
log2(x + 3)2·log0,5x2 − 4log2(x + 3) + 8log2(−x) + 8 > 0
log2(x + 3)2·log0,5x2 − 4log2(x + 3) + 8log2(−x) + 8 > 0
Показать ответ
(−7; −3) ∪ (−3; −1/2)
Пример 2
Решите неравенство
log2(x + 1)2·log0,5x2 − 8log2(x + 1) + 8log2(−x) + 16 < 0
log2(x + 1)2·log0,5x2 − 8log2(x + 1) + 8log2(−x) + 16 < 0
Показать ответ
(−∞; −5) ∪ (−1/4; 0)
Пример 3
Решите неравенство
log2(x + 3)2·log13x2 − 4log2(x + 3) + 4log3(−x) + 4 ≥ 0
log2(x + 3)2·log13x2 − 4log2(x + 3) + 4log3(−x) + 4 ≥ 0
Показать ответ
[−5; −3) ∪ (−3; −1] ∪ [−1/3; 0)
Пример 4
Решите неравенство
log2(x + 4)2·log0,5x2 − 8log2(x + 4) + 4log2(−x) + 8 > 0
log2(x + 4)2·log0,5x2 − 8log2(x + 4) + 4log2(−x) + 8 > 0
Показать ответ
(−6; −4) ∪ (−4; −2) ∪ (−1/4; 0)
Пример 5
Решите неравенство
log2(x + 4)2·log0,5x2 − 4log2(x + 4) + 4log2(−x) + 4 < 0
log2(x + 4)2·log0,5x2 − 4log2(x + 4) + 4log2(−x) + 4 < 0
Показать ответ
(−∞; −6) ∪ (−2; −1/2)
Другие темы задания №16
1Сумма переменной и дроби2Отношение куба к квадратному трёхчлену3Две дроби с разными знаменателями4Две дроби с коэффициентом при переменной5Многочлен и дробь: кратный корень6Сокращение квадрата в обеих дробях7Приведение к общему знаменателю8Замена переменной: полный квадрат в знаменателе9Квадрат суммы дроби и обратной ей10Квадратное после замены степени11Квадратное с отрицательным показателем12Квадратное с дробным сдвигом показателя
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.