Три дроби с логарифмами — задание 16 ЕГЭ по профильной математике
Логарифмические: замена y = log_b x. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
Решите неравенство
2log2x + 3log22x − log2x2 > log2xlog2x4
2log2x + 3log22x − log2x2 > log2xlog2x4
Показать ответ
(1; 2) ∪ (2; 4)
Пример 2
Решите неравенство
log5xlog5x625 > 6log5x + 15log25x − log5x4
log5xlog5x625 > 6log5x + 15log25x − log5x4
Показать ответ
(0; 1) ∪ (625; +∞)
Пример 3
Решите неравенство
2log2x + 3log22x − log2x2 < log2xlog2x4
2log2x + 3log22x − log2x2 < log2xlog2x4
Показать ответ
(0; 1) ∪ (4; +∞)
Пример 4
Решите неравенство
6log5x + 15log25x − log5x4 ≤ log5xlog5x625
6log5x + 15log25x − log5x4 ≤ log5xlog5x625
Показать ответ
(0; 1) ∪ {125} ∪ (625; +∞)
Пример 5
Решите неравенство
log2xlog2x16 > 4log2x + 12log22x − log2x4
log2xlog2x16 > 4log2x + 12log22x − log2x4
Показать ответ
(0; 1) ∪ (16; +∞)
Другие темы задания №16
1Сумма переменной и дроби2Отношение куба к квадратному трёхчлену3Две дроби с разными знаменателями4Две дроби с коэффициентом при переменной5Многочлен и дробь: кратный корень6Сокращение квадрата в обеих дробях7Приведение к общему знаменателю8Замена переменной: полный квадрат в знаменателе9Квадрат суммы дроби и обратной ей10Квадратное после замены степени11Квадратное с отрицательным показателем12Квадратное с дробным сдвигом показателя
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.