Число месяцев n по общей сумме — задание 13 ЕГЭ по профильной математике
Дифференцированные платежи с дополнительным условием. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
15-го февраля в банке был взят кредит на 1 800 000 рублей на (n + 1) месяц. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2,5 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по n-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— 15-го числа n-го месяца долг составит 300 000 рублей;
— к 15-му числу (n + 1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите n, если общая сумма выплат после погашения кредита составила 2 220 000 рублей.
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2,5 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по n-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— 15-го числа n-го месяца долг составит 300 000 рублей;
— к 15-му числу (n + 1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите n, если общая сумма выплат после погашения кредита составила 2 220 000 рублей.
Показать ответ
15 месяцев
Пример 2
15-го января в банке был взят кредит на 1 900 000 рублей на (n + 1) месяц. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по n-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— 15-го числа n-го месяца долг составит 700 000 рублей;
— к 15-му числу (n + 1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите n, если общая сумма выплат после погашения кредита составила 2 186 000 рублей.
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по n-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— 15-го числа n-го месяца долг составит 700 000 рублей;
— к 15-му числу (n + 1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите n, если общая сумма выплат после погашения кредита составила 2 186 000 рублей.
Показать ответ
10 месяцев
Пример 3
15-го мая в банке был взят кредит на 2 700 000 рублей на (n + 1) месяц. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по n-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— 15-го числа n-го месяца долг составит 100 000 рублей;
— к 15-му числу (n + 1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите n, если общая сумма выплат после погашения кредита составила 2 994 000 рублей.
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по n-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— 15-го числа n-го месяца долг составит 100 000 рублей;
— к 15-му числу (n + 1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите n, если общая сумма выплат после погашения кредита составила 2 994 000 рублей.
Показать ответ
20 месяцев
Пример 4
15-го января в банке был взят кредит на 2 900 000 рублей на (n + 1) месяц. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2,5 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по n-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— 15-го числа n-го месяца долг составит 700 000 рублей;
— к 15-му числу (n + 1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите n, если общая сумма выплат после погашения кредита составила 3 845 000 рублей.
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2,5 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по n-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— 15-го числа n-го месяца долг составит 700 000 рублей;
— к 15-му числу (n + 1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите n, если общая сумма выплат после погашения кредита составила 3 845 000 рублей.
Показать ответ
20 месяцев
Пример 5
15-го августа в банке был взят кредит на 1 100 000 рублей на (n + 1) месяц. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2,5 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по n-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— 15-го числа n-го месяца долг составит 100 000 рублей;
— к 15-му числу (n + 1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите n, если общая сумма выплат после погашения кредита составила 1 265 000 рублей.
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2,5 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по n-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— 15-го числа n-го месяца долг составит 100 000 рублей;
— к 15-му числу (n + 1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите n, если общая сумма выплат после погашения кредита составила 1 265 000 рублей.
Показать ответ
10 месяцев
Другие темы задания №13
1Найти размер равного платежа2Найти сумму кредита по платежу3Наименьший срок при лимите платежа4На сколько меньше отдал бы за меньший срок5Ставка по двум неравным платежам6Ставка по двум сценариям «платёж и срок»7Наибольший целый первоначальный вклад8Наименьшее целое ежегодное пополнение9Два пополнения n и m при двух ограничениях10Два накопительных вклада: когда сравняются11Наименьший процент за последний год вклада «Б»12Наименьший процент за два года вклада «Б»
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.