Фонд, бумаги t²: при каких r продавать в конце t₀ — задание 13 ЕГЭ по профильной математике
Оптимизация. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят t2 тыс. рублей в конце года t (t = 1; 2; …). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счёт в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счёте будет увеличиваться в 1 + r раз. Пенсионный фонд хочет продать ценные бумаги в конце такого года, чтобы в конце 18-го года сумма на его счёте была наибольшей. Расчёты показали, что для этого ценные бумаги нужно продавать строго в конце 14-го года. При каких положительных значениях r это возможно?
Показать ответ
29/196 < r < 27/169
Пример 2
Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят t2 тыс. рублей в конце года t (t = 1; 2; …). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счёт в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счёте будет увеличиваться в 1 + r раз. Пенсионный фонд хочет продать ценные бумаги в конце такого года, чтобы в конце 19-го года сумма на его счёте была наибольшей. Расчёты показали, что для этого ценные бумаги нужно продавать строго в конце 17-го года. При каких положительных значениях r это возможно?
Показать ответ
35/289 < r < 33/256
Пример 3
Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят t2 тыс. рублей в конце года t (t = 1; 2; …). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счёт в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счёте будет увеличиваться в 1 + r раз. Пенсионный фонд хочет продать ценные бумаги в конце такого года, чтобы в конце 24-го года сумма на его счёте была наибольшей. Расчёты показали, что для этого ценные бумаги нужно продавать строго в конце 14-го года. При каких положительных значениях r это возможно?
Показать ответ
29/196 < r < 27/169
Пример 4
Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят t2 тыс. рублей в конце года t (t = 1; 2; …). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счёт в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счёте будет увеличиваться в 1 + r раз. Пенсионный фонд хочет продать ценные бумаги в конце такого года, чтобы в конце 21-го года сумма на его счёте была наибольшей. Расчёты показали, что для этого ценные бумаги нужно продавать строго в конце 11-го года. При каких положительных значениях r это возможно?
Показать ответ
23/121 < r < 21/100
Пример 5
Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят t2 тыс. рублей в конце года t (t = 1; 2; …). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счёт в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счёте будет увеличиваться в 1 + r раз. Пенсионный фонд хочет продать ценные бумаги в конце такого года, чтобы в конце 25-го года сумма на его счёте была наибольшей. Расчёты показали, что для этого ценные бумаги нужно продавать строго в конце 11-го года. При каких положительных значениях r это возможно?
Показать ответ
23/121 < r < 21/100
Другие темы задания №13
1Найти размер равного платежа2Найти сумму кредита по платежу3Наименьший срок при лимите платежа4На сколько меньше отдал бы за меньший срок5Ставка по двум неравным платежам6Ставка по двум сценариям «платёж и срок»7Наибольший целый первоначальный вклад8Наименьшее целое ежегодное пополнение9Два пополнения n и m при двух ограничениях10Два накопительных вклада: когда сравняются11Наименьший процент за последний год вклада «Б»12Наименьший процент за два года вклада «Б»
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.