Платежи в геометрической прогрессии: первый платёж — задание 13 ЕГЭ по профильной математике

Вера взяла кредит в банке на сумму 132 612 рублей. Схема выплаты кредита такова: в конце каждого года банк увеличивает на 25 % оставшуюся сумму долга, а затем Вера переводит в банк свой очередной платёж. Известно, что Вера погасила кредит за 3 года, причём каждый следующий платёж был ровно вдвое больше предыдущего. Какую сумму Вера заплатила в первый раз?

Борис взял кредит в банке на сумму 8 457 624 рубля. Схема выплаты кредита такова: в конце каждого года банк увеличивает на 12,5 % оставшуюся сумму долга, а затем Борис переводит в банк свой очередной платёж. Известно, что Борис погасил кредит за 3 года, причём каждый следующий платёж был ровно втрое больше предыдущего. Какую сумму Борис заплатил в первый раз?

Ипполит взял кредит в банке на сумму 286 380 рублей. Схема выплаты кредита такова: в конце каждого года банк увеличивает на 30 % оставшуюся сумму долга, а затем Ипполит переводит в банк свой очередной платёж. Известно, что Ипполит погасил кредит за 2 года, причём каждый следующий платёж был ровно втрое больше предыдущего. Какую сумму Ипполит заплатил в первый раз?

Фёдор взял кредит в банке на сумму 1 054 584 рубля. Схема выплаты кредита такова: в конце каждого года банк увеличивает на 12,5 % оставшуюся сумму долга, а затем Фёдор переводит в банк свой очередной платёж. Известно, что Фёдор погасил кредит за 3 года, причём каждый следующий платёж был ровно втрое больше предыдущего. Какую сумму Фёдор заплатил в первый раз?

Владимир взял кредит в банке на сумму 972 270 рублей. Схема выплаты кредита такова: в конце каждого года банк увеличивает на 20 % оставшуюся сумму долга, а затем Владимир переводит в банк свой очередной платёж. Известно, что Владимир погасил кредит за 3 года, причём каждый следующий платёж был ровно втрое больше предыдущего. Какую сумму Владимир заплатил в первый раз?