При каком налоге t сборы максимальны — задание 13 ЕГЭ по профильной математике

Зависимость количества Q (в шт., 0 ≤ Q ≤ 20 000) купленного у фирмы товара от цены P (в руб. за шт.) выражается формулой Q = 20 000 − P. Затраты на производство Q единиц товара составляют 8 000Q + 3 000 000 рублей. Кроме затрат на производство, фирма должна платить налог t рублей (0 < t < 7 000) с каждой произведённой единицы товара. Таким образом, прибыль фирмы составляет PQ − 8 000Q − 3 000 000 − tQ рублей, а общая сумма налогов, собранных государством, равна tQ рублей. Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении t общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной?

Зависимость количества Q (в шт., 0 ≤ Q ≤ 20 000) купленного у фирмы товара от цены P (в руб. за шт.) выражается формулой Q = 20 000 − P. Затраты на производство Q единиц товара составляют 10 000Q + 3 000 000 рублей. Кроме затрат на производство, фирма должна платить налог t рублей (0 < t < 6 000) с каждой произведённой единицы товара. Таким образом, прибыль фирмы составляет PQ − 10 000Q − 3 000 000 − tQ рублей, а общая сумма налогов, собранных государством, равна tQ рублей. Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении t общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной?

Зависимость количества Q (в шт., 0 ≤ Q ≤ 16 000) купленного у фирмы товара от цены P (в руб. за шт.) выражается формулой Q = 16 000 − P. Затраты на производство Q единиц товара составляют 5 000Q + 4 000 000 рублей. Кроме затрат на производство, фирма должна платить налог t рублей (0 < t < 7 000) с каждой произведённой единицы товара. Таким образом, прибыль фирмы составляет PQ − 5 000Q − 4 000 000 − tQ рублей, а общая сумма налогов, собранных государством, равна tQ рублей. Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении t общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной?

Зависимость количества Q (в шт., 0 ≤ Q ≤ 18 000) купленного у фирмы товара от цены P (в руб. за шт.) выражается формулой Q = 18 000 − P. Затраты на производство Q единиц товара составляют 10 000Q + 3 000 000 рублей. Кроме затрат на производство, фирма должна платить налог t рублей (0 < t < 5 000) с каждой произведённой единицы товара. Таким образом, прибыль фирмы составляет PQ − 10 000Q − 3 000 000 − tQ рублей, а общая сумма налогов, собранных государством, равна tQ рублей. Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении t общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной?

Зависимость количества Q (в шт., 0 ≤ Q ≤ 24 000) купленного у фирмы товара от цены P (в руб. за шт.) выражается формулой Q = 24 000 − P. Затраты на производство Q единиц товара составляют 6 000Q + 4 000 000 рублей. Кроме затрат на производство, фирма должна платить налог t рублей (0 < t < 10 000) с каждой произведённой единицы товара. Таким образом, прибыль фирмы составляет PQ − 6 000Q − 4 000 000 − tQ рублей, а общая сумма налогов, собранных государством, равна tQ рублей. Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении t общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной?