Таблица: нерегулярное начало и равномерный хвост — задание 13 ЕГЭ по профильной математике
Дифференцированные платежи с дополнительным условием. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
Ипполит взял кредит 1 марта 2016 года на сумму S млн рублей. Условия возврата таковы:
— 15 апреля каждого года долг увеличивается на 10 % по сравнению с началом года;
— с 1 июня по 1 июля необходимо выплатить часть долга;
— 1 апреля каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:
Начиная с 2022 года долг равномерно уменьшается на 100 000 рублей в год. Определите сумму кредита, если сумма выплат равна 5,36 млн рублей.
— 15 апреля каждого года долг увеличивается на 10 % по сравнению с началом года;
— с 1 июня по 1 июля необходимо выплатить часть долга;
— 1 апреля каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:
| Год | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | … | … | … |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Долг (млн руб.) | S | S − 0,4 | S − 0,6 | S − 1 | S − 1,5 | S − 1,9 | S − 2 | … | 0,1 | 0 |
Начиная с 2022 года долг равномерно уменьшается на 100 000 рублей в год. Определите сумму кредита, если сумма выплат равна 5,36 млн рублей.
Показать ответ
3,2 млн рублей
Пример 2
Игнат взял кредит 1 марта 2016 года на сумму S млн рублей. Условия возврата таковы:
— 15 апреля каждого года долг увеличивается на 20 % по сравнению с началом года;
— с 1 июня по 1 июля необходимо выплатить часть долга;
— 1 апреля каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:
Начиная с 2022 года долг равномерно уменьшается на 100 000 рублей в год. Определите сумму кредита, если сумма выплат равна 4,38 млн рублей.
— 15 апреля каждого года долг увеличивается на 20 % по сравнению с началом года;
— с 1 июня по 1 июля необходимо выплатить часть долга;
— 1 апреля каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:
| Год | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | … | … | … |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Долг (млн руб.) | S | S − 0,3 | S − 0,5 | S − 1 | S − 1,4 | S − 1,7 | S − 1,8 | … | 0,1 | 0 |
Начиная с 2022 года долг равномерно уменьшается на 100 000 рублей в год. Определите сумму кредита, если сумма выплат равна 4,38 млн рублей.
Показать ответ
2,3 млн рублей
Пример 3
Геннадий взял кредит 1 марта 2018 года на сумму S млн рублей. Условия возврата таковы:
— 15 апреля каждого года долг увеличивается на 10 % по сравнению с началом года;
— с 1 июня по 1 июля необходимо выплатить часть долга;
— 1 апреля каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:
Начиная с 2022 года долг равномерно уменьшается на 100 000 рублей в год. Определите сумму кредита, если сумма выплат равна 5,53 млн рублей.
— 15 апреля каждого года долг увеличивается на 10 % по сравнению с началом года;
— с 1 июня по 1 июля необходимо выплатить часть долга;
— 1 апреля каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:
| Год | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | … | … | … |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Долг (млн руб.) | S | S − 0,3 | S − 0,7 | S − 1 | S − 1,3 | … | 0,1 | 0 |
Начиная с 2022 года долг равномерно уменьшается на 100 000 рублей в год. Определите сумму кредита, если сумма выплат равна 5,53 млн рублей.
Показать ответ
3 млн рублей
Пример 4
Геннадий взял кредит 1 марта 2020 года на сумму S млн рублей. Условия возврата таковы:
— 15 апреля каждого года долг увеличивается на 20 % по сравнению с началом года;
— с 1 июня по 1 июля необходимо выплатить часть долга;
— 1 апреля каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:
Начиная с 2026 года долг равномерно уменьшается на 100 000 рублей в год. Определите сумму кредита, если сумма выплат равна 8 млн рублей.
— 15 апреля каждого года долг увеличивается на 20 % по сравнению с началом года;
— с 1 июня по 1 июля необходимо выплатить часть долга;
— 1 апреля каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:
| Год | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 | 2024 | 2025 | 2026 | … | … | … |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Долг (млн руб.) | S | S − 0,4 | S − 0,6 | S − 1 | S − 1,5 | S − 1,9 | S − 2 | … | 0,1 | 0 |
Начиная с 2026 года долг равномерно уменьшается на 100 000 рублей в год. Определите сумму кредита, если сумма выплат равна 8 млн рублей.
Показать ответ
3,3 млн рублей
Пример 5
Яков взял кредит 1 марта 2020 года на сумму S млн рублей. Условия возврата таковы:
— 15 апреля каждого года долг увеличивается на 10 % по сравнению с началом года;
— с 1 июня по 1 июля необходимо выплатить часть долга;
— 1 апреля каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:
Начиная с 2024 года долг равномерно уменьшается на 100 000 рублей в год. Определите сумму кредита, если сумма выплат равна 7,23 млн рублей.
— 15 апреля каждого года долг увеличивается на 10 % по сравнению с началом года;
— с 1 июня по 1 июля необходимо выплатить часть долга;
— 1 апреля каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:
| Год | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 | 2024 | … | … | … |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Долг (млн руб.) | S | S − 0,3 | S − 0,7 | S − 1 | S − 1,3 | … | 0,1 | 0 |
Начиная с 2024 года долг равномерно уменьшается на 100 000 рублей в год. Определите сумму кредита, если сумма выплат равна 7,23 млн рублей.
Показать ответ
3,5 млн рублей
Другие темы задания №13
1Найти размер равного платежа2Найти сумму кредита по платежу3Наименьший срок при лимите платежа4На сколько меньше отдал бы за меньший срок5Ставка по двум неравным платежам6Ставка по двум сценариям «платёж и срок»7Наибольший целый первоначальный вклад8Наименьшее целое ежегодное пополнение9Два пополнения n и m при двух ограничениях10Два накопительных вклада: когда сравняются11Наименьший процент за последний год вклада «Б»12Наименьший процент за два года вклада «Б»
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.