За сколько лет окупится при растущей цене — задание 13 ЕГЭ по профильной математике
Оптимизация. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
Строительство нового завода стоит 43 млн рублей. Затраты на производство x тыс. единиц продукции на таком заводе равны 0,5x2 + x + 11 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит px − (0,5x2 + x + 11). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При этом в первый год p = 6, а далее каждый год возрастает на 1. За сколько лет окупится строительство?
Показать ответ
4 года
Пример 2
Строительство нового завода стоит 227 млн рублей. Затраты на производство x тыс. единиц продукции на таком заводе равны 0,5x2 + 3x + 10 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит px − (0,5x2 + 3x + 10). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При этом в первый год p = 13, а далее каждый год возрастает на 1. За сколько лет окупится строительство?
Показать ответ
4 года
Пример 3
Строительство нового завода стоит 494 млн рублей. Затраты на производство x тыс. единиц продукции на таком заводе равны 0,5x2 + 3x + 7 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит px − (0,5x2 + 3x + 7). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При этом в первый год p = 11, а далее каждый год возрастает на 1. За сколько лет окупится строительство?
Показать ответ
8 лет
Пример 4
Строительство нового завода стоит 87 млн рублей. Затраты на производство x тыс. единиц продукции на таком заводе равны 0,5x2 + x + 7 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит px − (0,5x2 + x + 7). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При этом в первый год p = 7, а далее каждый год возрастает на 1. За сколько лет окупится строительство?
Показать ответ
4 года
Пример 5
Строительство нового завода стоит 120 млн рублей. Затраты на производство x тыс. единиц продукции на таком заводе равны 0,5x2 + 3x + 9 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит px − (0,5x2 + 3x + 9). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При этом в первый год p = 9, а далее каждый год возрастает на 1. За сколько лет окупится строительство?
Показать ответ
5 лет
Другие темы задания №13
1Найти размер равного платежа2Найти сумму кредита по платежу3Наименьший срок при лимите платежа4На сколько меньше отдал бы за меньший срок5Ставка по двум неравным платежам6Ставка по двум сценариям «платёж и срок»7Наибольший целый первоначальный вклад8Наименьшее целое ежегодное пополнение9Два пополнения n и m при двух ограничениях10Два накопительных вклада: когда сравняются11Наименьший процент за последний год вклада «Б»12Наименьший процент за два года вклада «Б»
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.